線形回帰モデルと最小二乗推定量
編集
線形回帰モデルとして目的変数 Y とp 個の説明変数 Xi, i = 1, ..., p および誤差項 の関係を以下のようにモデル化したものを考える。
-
目的変数と説明変数の測定結果の組 (yk; xk,1,...,xk,p) を1つのデータとし、n( ≥ p) 個のデータを用いて残差の平方和
-
が最小になる を最小二乗推定量と呼ぶ。ここで
-
と置くと線形回帰モデルは
-
とかけ、最小二乗推定量 は
-
で与えられる。なお、上付き添字 は転置行列を表す。
ガウス・マルコフの定理
編集
関連項目
編集
参考文献
編集
外部リンク
編集