デュドネの定理
数学において、 デュドネの定理(デュドネのていり、英: Dieudonné's theorem、名前はジャン・デュドネに由来する)は、閉集合のミンコフスキー和が閉じているという定理である。
定理のステートメント 編集
空でな閉凸集合 を局所凸空間とし、 もし または が局所コンパクトでありかつ、 (ここで記号 は後退円錐を表す)線型部分空間であるならば、 は閉じている。[1][2]
参考文献 編集
- ^ J. Dieudonné (1966). “Sur la séparation des ensembles convexes”. Math. Ann. 163: 1–3. doi:10.1007/BF02052480.
- ^ Zălinescu, Constantin (2002). Convex analysis in general vector spaces. River Edge, NJ: World Scientific Publishing Co., Inc.. pp. 6–7. ISBN 981-238-067-1. MR1921556