ノート:テンソル
この記事のわかりにくいところ 編集
この説明で理解できる人いるの？
- 少なくとも私には理解できません。--Kik 2005年11月14日 (月) 12:22 (UTC)
- 私にも全く分かりません。こんな記事はないほうがマシだと思います。--Moonlighto 2006年5月8日 (月) 12:54 (UTC)
- 今の状態ではほとんど「テンソル (物理)のサブスタブ」ですね・・・悪いですが僕はしばらく加筆できそうにないので加筆依頼かen:Tensorからの翻訳依頼を出してみてはいかがですか？--Makotoy 2006年5月9日 (火) 13:45 (UTC)
- 7月の頭に英語版からの翻訳をしました。わかりにくいところなどありましたらご指摘ください。--Makotoy 2006年8月4日 (金) 09:27 (UTC)
- このような記事を書くにしても、もう少し踏み込んだ説明が必要なのではないでしょうか？たとえば、物理系に対するテンソルの記事として書くならば、応用先などをサブカテゴリとして分け、説明するといったことが必要だと思います。英語版の翻訳だとしても、存在意義が疑われます。--渕上紘行 2014年8月3日 (日) 13:56 (UTC)
わからんｗｗ
なんでpコピーじゃなくて、p copiesとかまずはそこがわからん・・・
で、各引数に関して線型であるようなものとして定義される。ここで V は有限次元ベクトル空間で、V∗ はその双対ベクトルからなる双対空間である。
(p, q)-型の多重線型写像 T を V の基底 {ej} とその V∗ における標準的な双対基底 {εi} に対して施せば、
{\displaystyle T_{j_{1}\dots j_{q}}^{i_{1}\dots i_{p}}\equiv T({\boldsymbol {\varepsilon }}^{i_{1}},\ldots ,{\boldsymbol {\varepsilon }}^{i_{p}},\mathbf {e} _{j_{1}},\ldots ,\mathbf {e} _{j_{q}})}T_{j_{1}\dots j_{q}}^{i_{1}\dots i_{p}}\equiv T({\boldsymbol {\varepsilon }}^{i_{1}},\ldots ,{\boldsymbol {\varepsilon }}^{i_{p}},\mathbf {e} _{j_{1}},\ldots ,\mathbf {e} _{j_{q}}) によりその成分として (p + q)-次元配列が得られる。基底の取り方を変えれば異なる成分が得られるが、T は各引数に関して線型であるから、成分は多次元配列としてのテンソルの変換法則を満足する。したがって、T の成分の成す多次元配列はその意味において確かにテンソルを成していることが分かる。さらに言えば、そのような性質を持つ多次元配列は必ず多重線型写像 T の成分として実現でき
ってあるけど、なんで上下にそうかくの？
メモ 編集
自分のこの編集の要約欄で述べた「違和感」についてもう少し形にしておきます。まず、過去の議論と履歴によれば、もとは 英語版のこれで、当時の英語版ではテンソルを
の三種の見方で捉えて別記事にしてあり、それらの総論的な内容が書かれているのを訳したのが本記事であるということを確認しておきます。基本的にこれらは既にen:Tensorへのリダイレクトになっており、それとともに現在のen:Tensorの内容は全面的に書き変わっていますが、上記の折衷的取扱いにあるようなテンソル場・テンソル成分を中心とする記述であるという点に関してはそれほど変わっていません。またリダイレクト化されていないen:Tensor (intrinsic definition)は実質的にテンソル空間（ベクトル空間のテンソル積）の数学的取扱いについての記事です（一方、en:Tensor spaceはen:Tensorへのリダイレクトになっています）。
翻って現在の日本語版を見ると、本項以外にテンソル積にテンソル空間やテンソル成分、テンソル代数などの記述がある一方、テンソル空間やテンソル代数の個別記事は存在しません（後者は多重線型代数学へのリダイレクト）。本項に関して言えば、数学的にはっきりした定義を与えたいからと言って、この編集のようにテンソル積の定義から記述し始めるのでは、偏り過ぎだと思います（本項での「数学的にはテンソルとはテンソル空間の元のことである」という趣旨の内容としては、現在の英語版の該当部分程度のアプローチが自然に思います）。
あれもこれも修正とすると話がかなり大がかりになりそうですが、少なくとも
というような形で整理を試みることはできるのではないか、と提案します。
本項の記述に数学色があまりないのも事実ではありますが、本項をテンソル成分を中心として整理・記述することは、数学が扱うのはテンソルそのものではなくてそれを含む空間であり、テンソルそれ自体を直接扱うのは物理学等であるはずであるという点において自然なことだと思います。--Buriedunderground（会話） 2015年12月4日 (金) 06:54 (UTC)
- 件の偏った編集をした者です。編集意図としては要約に書いたようにテンソル（積）の数学的定義が見当たらなかったので、とりあえず書いておこうということでした。記事全体の調和を乱すようなものだという認識はありましたが、ないよりマシかと。尤もその後、本文中でテンソル積などにリンクをしていただいたので、新たに書く必要はなかったと反省（？）しています。（僕には全体的な調和のとれた記事に整理するだけの力量が今はないだろうと自覚しているので）もし整理・修正をしてくださるというのであれば大歓迎です。書き足したところもテンソル積などに適切にリンクを張れば十分かもしれないので、遠慮なく大胆に編集をお願いします。 --ARAKI Satoru（会話） 2015年12月4日 (金) 13:06 (UTC)