ノート:ランダウの記号

無限小を評価したいときにはどうすればいいのでしょうか？--Kik 2005年12月6日 (火) 17:44 (UTC)

というのは書き方が悪かったか、

$f(x)=f(0)+f'(0)+O(x^{2})$

なんて記法も頻出だと思うのです。--Kik 2005年12月18日 (日) 07:37 (UTC)

性質

積

積の性質がピンポイントで知りたくて、この項を読んだらよくわからなかったので、英語版を参照してみました。

日本語版では、積の性質として、

                                           f1(n)f2(n)=O(g1(n)g2(n))

となっていたのですが、英語版

https://en.wikipedia.org/wiki/Big_O_notation
Properties ＞ Product

にならって、

    f1(n)=O(g1(n)) ∩ f2(n)=O(g2(n))   ⇒   f1(n)f2(n)=O(g1(n)g2(n))

と、 条件: f1(n)=O(g1(n)) ∩ f2(n)=O(g2(n)) ⇒ を付加しました。

ただし、英語版の同じ項にある、

    f・O(g)=O(fg)

は、日本語版へは付加しませんでした。

よろしくお願いします。--SleepyToronto（会話） 2019年2月7日 (木) 09:36 (UTC)

概要欄のビッグオーダーの説明について

概要欄のビッグオーダーについて $\lim _{n\to \infty }|{\frac {f(x)}{g(x)}}|$ が存在する場合、それが有限であること、という説明がなされていますが、極限値は存在しなくても有界ならば定義できると思います。いかがでしょうか。どなたかご意見下さい。

--Cherrynaonao（会話） 2019年10月10日 (木) 05:14 (UTC)

あくまで概要というか雰囲気を伝えようとしているだけ（でウソにならないように強めの制約を課している訳）ですし，後でεδ式や上極限を使ってキチンと書いているので，基本的にはそのままで良いのでは．きっとこのページは色んなバックグラウンドの人が見るでしょうし．--ARAKI Satoru（会話） 2019年10月10日 (木) 07:46 (UTC)