ノート:伊藤の補題

記述内容に問題があります。この記事を書いた人は証明を与えたつもりなんだろうけれども、伊藤の規則を使っているので補題の証明になっていません。
- 伊藤の規則は、伊藤の補題の便利な記憶方法という位置づけなので、伊藤の補題の証明に伊藤の規則を使うというのはかなり問題がある。どのテキストでも伊藤の補題を(証明まで書くかどうかは分野次第だけれど)書いてから、その便利な記憶方法として伊藤の規則を書くのが普通。
- 「伊藤の規則」の記事では、詳しいことは「伊藤の補題」の記事を参照するように書かれているので、全体として説明がトートロジーになっていて大変まずい。
- 一番問題なのは、伊藤の補題では2回微分可能であれば十分なのに、記事では3階微分可能であることを要求している点で、これは誤り。伊藤の補題ではそんなことは仮定していません。どのテキストでも2階微分可能性までしか要求していません。(convex functionであればその条件すら緩められるし。)
- 普通のテキストの記述とは違って、補題は第1から第3まで書いてありますが、これは伊藤清の最初の論文の構成がこうなっているからなのか？その辺がよくわからないので、訂正したくても手をつけられません。どなたかこの辺に詳しい方による修正をお願いしたいです。--亜顎十郎 2009年4月17日 (金) 17:09 (UTC)返信

あまり詳しくないのですが背伸びして直してみました。詳しい方による修正を大歓迎します。--桑梨 2011年12月15日 (木) 12:37 (UTC)返信

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