ノート:再帰的定義

このページの内容は、再帰のページの節としたほうが良いように思います--211.7.92.250 2008年5月14日 (水) 08:57 (UTC)

• 私も再帰のページの節とした方がよいと思います。--Autem 2008年5月16日 (金) 19:18 (UTC)
• （コメント）現在まったく違う内容であるのに（再帰的定義は論理学の問題であるのに対して、再帰はもっと一般的な語義を扱っている）、統合すべきであるという理由は何ですか？明確な反対意見をもっているわけではないですが、せめて理由を示して頂きたいと思います。--tmonzenet 2008年5月19日 (月) 08:22 (UTC)
• 用語としては、「再帰的定義」は論理学に限った言葉ではありません。現状の内容としては論理学についてが主になっていますが。項目「再帰」を総合的に充実したものにする一環として、「再帰的定義」が別項目であるよりも、「再帰」の項目内にあったほうが、自然に説明ができる（例えば、再帰呼び出しは、再帰的に定義された関数の評価の際に起こります）と考えます--211.7.92.250 2008年6月15日 (日) 10:27 (UTC)
  • （賛否を「反対」に変更）記事「再帰」に加筆していただけるということは素晴らしい企図だと思います。しかし、項目「再帰的定義」をリダイレクト化すべきであるという積極的理由は示して頂けていないと思います。関連記事についてはある程度まで記事内容が重複することもあるでしょう。まったく同一になるのなら統合すべきですが、ご提案の範囲では関連記事として相互リンクさせればよいように思います。「再帰的定義」の語義が複数あるとなればなおさら、すべてを「再帰」の中で書いてしまうとかえって混乱してしまうのではないでしょうか。ノート:再帰を拝見して、ご提案が記事「再帰呼び出し」の「再帰」への名称変更に端を発する再編の一環であるということは理解しましたが、「再帰」という言葉が使われる場面と「再帰的定義」という言葉が使われる場面は似ているとはいえ若干違うので、統合するのではなく記述の中で関連を説明すべきであると考えます。まずは加筆して、その後で統合すべきかお考えになってはどうでしょうか。この意味で賛否について反対を表明します。ただし、ここまでのご説明を拝見した範囲での意見ですので、別の計画があるということだったり、他の説明を頂ければ、再考してみたいと思います。--tmonzenet 2008年6月16日 (月) 13:34 (UTC)

例「素数の定義」の妥当性

例の本質ではないのですが、 「2は最小の素数である。」からは「1は素数ではない」が、 「任意の正の整数で、自身より小さい素数で割り切れない数は素数である。」からは「1は素数である」が導かれてしまいそうです。

たとえば下記のようにすれば回避そうです。

* 1は素数ではない
* 1でない正整数が素数であるとは、自身より小さいどの素数でも割り切れないことである。

--Y.Takayuki（会話） 2014年3月15日 (土) 00:27 (UTC)

- 素数は帰納的でなくても簡潔に定義できるので、例としてあまりよくないと思いますが、それはおいておくと、再帰的定義 (帰納的定義) の際にはベースケースを提示することが一般的だと思うので、たとえば

* 2は素数である
* 2より大きい正整数が素数であるとは、自身より小さいどの素数でも割り切れないことである。

とするのがよいのでは。 --しんのすけ代表（会話） 2019年11月18日 (月) 05:54 (UTC)

私は Y.Takayuki さんの案がよいと思います。しんのすけ代表さんの案では、1が素数かどうかの情報がありませんので。--白駒（会話） 2019年11月18日 (月) 22:17 (UTC)