ランダウ準位

ランダウ準位 （ランダウじゅんい、英: Landau level）とは、磁場の中で荷電粒子がサイクロトロン運動（円運動）するときに取り得る、不連続（離散的）なエネルギーの準位のことである。

一様な磁場の中で荷電粒子が運動しているとする。荷電粒子の質量を $m$ 、電荷を $e$ 、磁場の磁束密度を $B$ として、荷電粒子が磁場に垂直な二次元面上を運動する場合には、当該荷電粒子はサイクロトロン運動を行う。この時のサイクロトロン運動の角振動数（サイクロトロン周波数） $ω c$ は、

$\omega _{\mathrm {c} }={eB \over m}$

となる。以上は古典的に考えたものだが、このサイクロトロン運動を量子化し、連続的なエネルギー分布が離散的なものとなったエネルギー準位が、ランダウ準位である。

ランダウ準位は、 $ω c$ を使って、

$\hbar \omega _{\mathrm {c} }(N+1/2)$

と表される。 $N$ はランダウ量子数と呼ばれる非負の整数 ( $N = 0,1,2,...$ ) であり、準位は離散的となる。

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