中点

中点（ちゅうてん、英語: midpoint）は、ある2点を両端とする線分上にあり、その両端から等しい距離にある点のことである。

座標編集

二次元ユークリッド空間に対してデカルト座標を導入すると、2点 $(x_{1},y_{1})$ , $(x_{2},y_{2})$ の中点は

\left({\frac {x_{1}+x_{2}}{2}},{\frac {y_{1}+y_{2}}{2}}\right)

で表すことができる。

一般に n 次元ユークリッド空間上の2点 A, B を直交座標系であらわし、それぞれをベクトル ${\boldsymbol {a}}=(a_{1},...,a_{n}),{\boldsymbol {b}}=(b_{1},...,b_{n})$ とするとその中点mは

{\boldsymbol {m}}={\frac {{\boldsymbol {a}}+{\boldsymbol {b}}}{2}}=\left({\frac {a_{1}+b_{1}}{2}},\ldots ,{\frac {a_{n}+b_{n}}{2}}\right)

である。

ユークリッド幾何学では、与えられた2点の中点は、以下の様に作図することができる。