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代数幾何原論

『代数幾何原論』（だいすうきかげんろん、仏: Éléments de géométrie algébrique, EGA）は、アレクサンドル・グロタンディークとジャン・ディュドネによって書かれた、代数幾何学を根底から書き換えた数学書。ユークリッドの『原論』と同様に13章刊行される予定であったが、5章以降は未完。以降の章に該当する内容は、『代数幾何学セミナー』 "Séminaire de Géométrie Algébrique"（SGA と略称）として残されている。

全13章の構成 編集

  • I. Le langage des schémas（スキームの言語）
  • II. Étude globale élémentaire de quelques classes de morphismes（射の類の大域的考察）
  • III. Étude cohomologique des faisceaux cohérents（連接層のコホモロジー）
  • IV. Étude locale des schémas et des morphismes de schémas（スキームの射とスキームの局所的考察）
  • V. Procédés élémentaires de construction de schémas（スキームの構成の基礎的な方法）
  • VI. Technique de descente. Méthode générale de construction des schémas（降下の技法、スキームの構成の一般的方法）
  • VII. Schémas de groupes, espaces fibrés principaux（群スキーム、主ファイバー空間）
  • VIII. Étude différentielle des espaces fibrés（ファイバー空間の微分的考察）
  • IX. Le groupes fondamental（基本群）
  • X. Résidus et dualité（留数と双対性）
  • XI. Théories d'intersection, classes de Chern, théorème de Riemann-Roch（交叉理論、チャーン類、リーマン=ロッホの定理）
  • XII. Schémas abéliens et schémas de Picard（アーベルスキームとピカールスキーム）
  • XIII. Cohomologie de Weil（ヴェイユコホモロジー）

文献情報 編集

関連項目 編集

脚注 編集

  1. ^ Lang, S. (1961). “Review: Éléments de géométrie algébrique, par A. Grothendieck, rédigés avec la collaboration de J. Dieudonné”. Bull. Amer. Math. Soc. 67 (3): 239–246. doi:10.1090/S0002-9904-1961-10564-8. http://www.ams.org/journals/bull/1961-67-03/S0002-9904-1961-10564-8/S0002-9904-1961-10564-8.pdf. 

外部リンク 編集

 

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