十三角形(じゅうさんかくけい、じゅうさんかっけい、triskaidecagon)は、多角形の一つで、13本の辺と13個の頂点を持つ図形である。内角の和は1980°、対角線の本数は65本である。
正十三角形
編集
正十三角形においては、中心角と外角は27.692307…°で、内角は152.307692…°となる(下線部は循環節)。一辺の長さが a の正十三角形の面積 S は
-
となる。
を平方根と立方根で表すと[1]、
-
Trigonometric constants expressed in real radicalsより
-
また、以下の関係が成り立つ。
-
-
-
正十三角形の作図
編集
正十三角形はコンパスと定規による作図が不可能な図形である。
正十三角形は折紙により作図可能である[2]。
正十三角形を用いたもの
編集
チェコの20コルナ硬貨やチュニジアの200ミリーム硬貨は正十三角形をしている。
関連項目
編集
外部リンク
編集
ウィキメディア・コモンズには、
十三角形に関連するカテゴリがあります。
- Weisstein, Eric W. "Tridecagon". mathworld.wolfram.com (英語).