電気双極子遷移(でんきそうきょくしせんい)は、電子電磁場との相互作用による遷移において,電子の電気双極子が支配的であるときの遷移のことである。実際には磁気双極子電気四極子による寄与もあるのだが、一般的には電気双極子による寄与が最も大きいことが多い。

理論

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遷移確率

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フェルミの黄金率によると、ある相互作用ハミルトニアン が働いているときの状態 から状態 への遷移確率 で表される。では電子と電磁場が相互作用しているような状況を考えた時の の具体的な形はどのようになるだろうか。

光と電子の相互作用

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電磁場と相互作用する原子に束縛された電子のハミルトニアンは、電磁場中の古典的な荷電粒子のエネルギーから類推すると、次のように与えられることがわかる[1]

 

このハミルトニアンは時間依存しない項 と時間依存する相互作用項 に分けることができる。

 
 
 

時間依存する相互作用項 の第3項目はAについて2次なので、小さな電磁場のときは無視出来る。

双極子近似

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また第1項目と第2項目の和は、光の波長が電子雲の広がりよりも十分に長いならば、以下のように展開できる。

 

ここで は電気双極子項、 は磁気双極子項、 は電気四極子項と呼ばれる。電気双極子項以外を無視することを双極子近似という。

電気双極子の項は以下のように表される。

 

つまりこれは電磁波の偏り と電気双極子モーメント の相互作用の項である。電気双極子遷移とは、遷移のなかでも相互作用 寄与による部分のことを指す。

選択律

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遷移確率は で表される。  は奇関数なので、 が値を持つかどうかは、  の偶奇性(パリティ)によって決まる。

パリティが同じような状態間では、電気双極子遷移の遷移確率はゼロになる。これをラポルテの選択律と呼ぶ。しかし実際には磁気双極子項や電気四極子項も存在することや、対称性が乱れることによる偶奇性の変化もあるため、遷移確率はゼロではなくなり弱い遷移が起こる。

脚注

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  1. ^ A. E. Siegman (1986). LASERS. University Science Books. ISBN 0-935702-11-3 

関連項目

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