星状領域
数学において、ユークリッド空間 Rn のある集合 S が星状領域(せいじょうりょういき、英: star domain)あるいは星状凸集合、星状集合または放射凸集合であるとは、S 内のある x0 に対し、それと S 内の任意の x を結ぶ線分が S に含まれることをいう。この定義は直ちに、任意の実あるいは複素ベクトル空間に一般化される。
直感的に、S をある壁で囲われた領域としたとき、S 内の任意の場所 x に視線を送ることが出来るある場所 x0 が S 内に存在するなら、S は星状領域である。
例 編集
性質 編集
関連項目 編集
参考文献 編集
- ^ “What polygons can be shrinked into themselves?”. Math Overflow. 2014年10月2日閲覧。
- Ian Stewart, David Tall, Complex Analysis. Cambridge University Press, 1983, ISBN 0-521-28763-4, MR0698076
- C.R. Smith, A characterization of star-shaped sets, American Mathematical Monthly, Vol. 75, No. 4 (April 1968). p. 386, MR0227724, JSTOR 2313423
外部リンク 編集
- Weisstein, Eric W. "Star convex". mathworld.wolfram.com (英語).