測度の有限次元分布
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確率過程の有限次元分布
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をある確率空間とし、 をある確率過程とする。 の有限次元分布とは、 に対する直積空間 上の押し出し測度
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のことを言う。
この条件は頻繁に、可測な長方形領域を用いて次のように表現される。
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ある過程 の有限次元分布の定義は、次のようにして測度 の定義と関連付けられる: の法則(英語版) とは、 から への函数の全体 上のある測度であったことを思い出されたい。一般に、これは無限次元空間となる。 の有限次元分布は、有限次元直積空間 上の押し出し測度 である。ここで
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は自然な「時間 での評価」の函数である。
緊密性との関連
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関連項目
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