「数学基礎論」の版間の差分
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== 概要 ==
=== 数学書での解説 ===
*[[新井敏康]]『数学基礎論 Mathematical Logic』（増補版）：「基礎的な[[概念]]に十分に満足のいく数学的[[定義]]を与え, 現在も発展している数学の一分野である」{{Sfn|新井|2021|p=ix}}{{Efn2|以下、新井敏康の『数学基礎論 Mathematical Logic』（増補版 2021年）
数学基礎論 (Mathematical Logic, [[数理論理学]], 通称「基礎論」)
以下、菊池誠の『不完全性定理 The Incompleteness Theorems』（2014年）
「不安の時代」が通り過ぎた後, 数学基礎論は[[哲学]]と袂を分かち, 独自の数学的な問題意識や価値観を見出した. 数学基礎論の専門家は「哲学的な動機のもとで数学基礎論を語る時代は終わった」と考えるようになり, 哲学を連想させる「数学基礎論」という名称よりも, 「[[数理論理学]]」や「論理学」, ただし「数学」や「哲学」と対峙する「論理学」ではなく, 「[[代数学]]」や「[[幾何学]]」と並ぶ「論理学」という名称を好むようになった. 数字基礎論は普通の数学に生まれ変わった.
}}}}。
=== 辞典・事典での解説 ===
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|publisher = [[大日本図書]]
|id = {{全国書誌番号|65007001}}
}}</ref>）とほぼ同義であり{{Sfn|青本|上野|加藤|神保|2005|p=294, 297}}、「[[論理]]を扱う[[数学]]の一分野」{{Sfn|青本|上野|加藤|神保|2005|p=294, 297}}{{Efn2|以下、『岩波 数学入門辞典』（2005年）からの引用{{Sfn|青本|上野|加藤|神保|2005|p=294
'''数学基礎論'''<br> '''foundations of mathematics'''<br>
[[数理論理学]]や[[超数学]]とほぼ同じ意味で，論理を扱う数学の一分野である． … [[ゲーデルの不完全性定理]]は[[形式主義_(数学)|有限の立場（形式主義）]]で数学の[[無矛盾性]]を証明することはできないことを示した．[[:en:Gentzen's consistency proof|ゲンツェン（Gentzen）]]は，有限の立場より緩い制限のもとで自然数論の無矛盾性を証明した．<br> 数学基礎論は計算機科学{{Interp|コンピュータ科学|原文では「計算機科学とも密接に … 」|和文=1}}とも密接に結びついている．
}}
{{Quotation|
'''[[数理論理学]]'''<br> '''mathematical logic'''<br>
数学の理論を展開する際にその骨格となる論理の構造を研究する分野をいう．数学基礎論とほぼ同義である．
}}}}。
* 『[[ブリタニカ百科事典|Encyclopedia Britannica（ブリタニカ百科事典）]]』：“the study of the logical and philosophical basis of mathematics”（論理的および[[哲学]]的な数学の基礎の研究）<ref>{{Cite web |url=https://www.britannica.com/science/foundations-of-mathematics |title=foundations of mathematics {{!}} History & Facts {{!}} Britannica |access-date=2022-09-25 |publisher=Encyclopædia Britannica, Inc. |last=Lambek |first=Joachim |authorlink=:en:Joachim Lambek |work=Encyclopedia Britannica |language=英語 |archive-url=https://web.archive.org/web/20220711183521/https://www.britannica.com/science/foundations-of-mathematics |archive-date=2022-07-11}}</ref>
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