超幾何関数(ちょうきかかんすう、英: hypergeometric function)は以下の超幾何級数で定義される特殊関数である。
ただし、(x)n はポッホハマー記号で表した昇冪 (x)0 = 1、(x)n = x (x+1) (x+2)…(x+n−1) である。
超幾何関数は多くの初等関数や特殊関数を包含する。
対数関数、逆三角関数
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完全楕円積分
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オイラー積分表示
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ガウスの超幾何関数はオイラー積分で表される[1][2]。
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これは
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として導かれる。
超幾何定理
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超幾何微分方程式
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参考文献
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関連項目
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外部リンク
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