重力の特異点

重力の特異点（じゅうりょくのとくいてん、gravitational singularity）は、概略的には「重力場が無限大となるような場所」のことである。

一般相対性理論
$G_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }={\tfrac {8\pi G}{c^{4}}}T_{\mu \nu }$
アインシュタイン方程式
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天文学上の未解決問題

量子効果やねじれその他の現象により、ブラックホール内部で一般相対性理論が破綻するか。

重力場の量には曲率や物質の密度の量について含んでいる。時空の特異点で重要なのは曲率特異点と円錐特異点である。また、特異点が事象の地平面に含まれているかどうかで分類することが出来る。

一般相対性理論の解または他の重力理論(超重力と呼ばれることもある)はしばしば計量が無限大に発散するような点を結果として与えることがある。しかし、それらの多くの点は実は完全に正則である。さらに言えば、その無限はその点に対して不適切な座標系を用いた結果にすぎない。よってその点が特異点であるかどうか確認する必要がある。 例として、回転していないブラックホールを表すシュヴァルツシルトの解を挙げる。ブラックホールから十分に離れた系の座標系で、事象の地平線での計量は無限大となってしまう。しかしながら、事象の地平線上の時空は正則である。正則性は他の座標系（クルスカル座標系 (Kruskal-Szekeres coordinates) ) ではその点の計量が滑らかであることから分かる。一方で、ブラックホールの中心は、同じように計量は無限大となる、解は特異性が存在することを示している。

回転していないブラックホールの特異点は一点に発生する。それは点の特異点と呼ばれる。回転しているブラックホールのカー解では、特異点はリング状に発生する。

参考文献

• 小玉英雄『相対性理論』培風館〈物理学基礎シリーズ〉。ISBN 978-4-563-02386-7。 

関連項目

• 裸の特異点
• BKL特異点 - 重力特異点の周囲でカオス振動をする特異点
• ベリンスキーカラトニコフリフシッツ特異点
• アウトフライング特異点