60
自然数
60（六十、ろくじゅう、むそ、むそじ）は自然数、また整数において、59の次で61の前の数である。
| 59 ← 60 → 61 | |
|---|---|
| 素因数分解 | 22 × 3 × 5 |
| 二進法 | 111100 |
| 三進法 | 2020 |
| 四進法 | 330 |
| 五進法 | 220 |
| 六進法 | 140 |
| 七進法 | 114 |
| 八進法 | 74 |
| 十二進法 | 50 |
| 十六進法 | 3C |
| 二十進法 | 30 |
| 二十四進法 | 2C |
| 三十六進法 | 1O |
| ローマ数字 | LX |
| 漢数字 | 六十 |
| 大字 | 六拾 |
| 算木 |
  |
| 位取り記数法 | 六十進法 |
性質 編集
- 60は合成数であり、正の約数は1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60である。
- 約数を12個もつ最小の数である。次は72。
- 約数を n 個もつ最小の数とみたとき。1つ前の11個は1024、次の13個は4096。(オンライン整数列大辞典の数列 A005179)
- 9番目の高度合成数である。1つ前は48、次は120。
- 60以上の高度合成数は、全て60の倍数である。
- 自分自身のすべての約数の積が自分自身の6乗になる最小の数である。1つ前の5乗は48、次の7乗は192。(オンライン整数列大辞典の数列 A003680)
- 約数の和の平均が整数になる3番目の数である。1つ前は56、次は96。
- 約数の積は46656000000。
- 約数の積の値がそれ以前の数を上回る15番目の数である。1つ前は48、次は72。(オンライン整数列大辞典の数列 A034287)
- 1から6までの自然数の最小公倍数である。1つ前の5までも60、2つ前の4までは12、次の7までは420。(オンライン整数列大辞典の数列 A003418)
- 60 = 22 × 3 × 5
- 3つの異なる素因数の積で p2 × q × r の形で表せる最小の数である。次は84。(オンライン整数列大辞典の数列 A085987)
- 60 = 3 × 4 × 5
- 3連続整数の積で表せる数である。1つ前は24、次は120。
- 60 = 22 × (24 − 1)
- n = 2 のときの 2n(2n+2 − 1) の値とみたとき1つ前は14、次は248。(オンライン整数列大辞典の数列 A171499)
- 60 = 41 × (42 − 1) = 43 − 41
- n = 2 のときの 4n−1×(4n − 1) の値とみたとき1つ前は3、次は1008。(オンライン整数列大辞典の数列 A115490)
- 60 = 15 × 22
- n = 2 のときの 15 × 2n の値とみたとき1つ前は30、次は120。(オンライン整数列大辞典の数列 A110286)
- 四つ子素数の和で表せる2番目の数である。1つ前は36、次は420。
60 = 11 + 13 + 17 + 19 - 1/60 = 0.016… (下線部は循環節で長さは1)
- 逆数が循環小数になる数で循環節が1になる12番目の数である。1つ前は48、次は72。(オンライン整数列大辞典の数列 A070021)
- 25番目のハーシャッド数である。1つ前は54、次は63。
- 異なる平方数の和で表せない31個の数の中で23番目の数である。1つ前は48、次は67。
- 各位の平方和が平方数になる17番目の数である。1つ前は50、次は68。(オンライン整数列大辞典の数列 A175396)
- 異なる2つの素数の和6通りで表せる最小の数である。次は66。(オンライン整数列大辞典の数列 A080862)
60 = 7 + 53 = 13 + 47 = 17 + 43 = 19 + 41 = 23 + 37 = 29 + 31- 異なる2つの素数の和 n 通りで表せる最小の数である。1つ前の5通りは48、次の7通りは78。(オンライン整数列大辞典の数列 A087747)
- 2つの素数の和6通りで表せる最小の数である。次は66。(オンライン整数列大辞典の数列 A066722)
- 2つの素数の和 n 通りで表せる最小の数である。1つ前の5通りは48、次の7通りは78。(オンライン整数列大辞典の数列 A023036)
- 60 = 360 ÷ 6
- 約数の和が60になる数は3個ある。(24, 38, 59) 約数の和3個で表せる4番目の数である。1つ前は48、次は84。
- 各位の和が6になる7番目の数である。1つ前は51、次は105。
- 連続してある数に対して約数の和を求めていった場合14個の数が60になる。60より小さい数で14個ある数はない。1つ前は24(10個)、次は120(15個)。いいかえると を満たす n が14個あるということである。(ただし σ は約数関数)(参照オンライン整数列大辞典の数列 A241954)
その他 60 に関連すること 編集
- 60 × 単位
- 時間の単位で、1時間 = 60分、1分 = 60秒である。また角度の単位でも、1度 (°) = 60分 (′)、1分 = 60秒 (″) である。このように 60 を1単位として数えるものは自然界に数多く存在し、六十進法とも呼ばれる。
- 60° = π/3（ラジアン）。これは 1/6 周であり、すなわち正六角形の中心角であり、すなわちその外角である。また、正三角形の内角である。
- 60年祭を、英語で“diamond jubilee”という。また、結婚60周年の祝いをダイヤモンド婚式といい、特に西洋では、ダイヤモンドが60周年の記念品や形容詞とされることが多い。 日本では、60歳は干支の一周として、盛大に祝賀される。葬祭でも、死後60周年の法要（60周忌 = 61回忌）を行う例がある。
- 日本国憲法第59条4項では「参議院が、衆議院の可決した法律案を受け取った後、国会休会中の期間を除いて60日以内に、議決しない時は、衆議院は、参議院がその法律案を否決したものとみなすことができる。」と規定している（みなし否決）。
- 60メートル走は陸上競技種目の一つ。
- 60番目のもの
- 60あるもの
- 言葉
- 六十進法は、バビロニアで作り出された。（1時間 = 60分、1分 = 60秒）
- 六十は、十二進法では 50 、二十進法では 30 と表記される。このため、六十を「六倍の十」ではなく、「五倍の十二」や「三倍の二十」という言い方をする語彙がある。例として、英語における"five dozen"（五倍の十二）や"three score"（三倍の二十）など。
- カーボン60 (C60)
- 西日本旅客鉄道（JR西日本）阪和線の駅に、六十谷駅（むそたえき）という駅がある。
- 「60」の形式を持つ日本国有鉄道の鉄道車両。
- サンシャイン60：池袋駅東側にある大型ビル。展望台や水族館等がある。
関連項目 編集
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- 紀元前60年 - 西暦60年 - 1960年 - 昭和60年
- 名数一覧
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