アイバーソンの記法はケネス・アイバーソンにちなんで名づけられた記法。Pが真ならば1で偽ならば0である。
![[P]={\begin{cases}1&{\mbox{if }}P{\mbox{ is true;}}\\0&{\mbox{otherwise.}}\end{cases}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4c598eac1dc9f6146d199f77831049fa9c328cf3)
アイバーソンの記法の計算規則と論理、集合演算の間には直接的な対応関係がある。いまA, Bを集合とし、 を整数についての任意の性質とすると、以下が成り立つ。
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- Donald Knuth, "Two Notes on Notation", American Mathematical Monthly, Volume 99, Number 5, May 1992, pp. 403–422. (TeX, arXiv:math/9205211)
- Kenneth E. Iverson, "A Programming Language", New York: Wiley, p. 11, 1962.