メインメニューを開く

インターバルクラスとは、音楽理論において、ピッチクラス空間pitch class space)における2つのピッチクラス間の順序を無視した最小の隔たりをいう。ピッチクラス4とピッチクラス9を例にとると、9 - 4 = 5 であるのに対して 4 - 9 = -5 ≡ 7 (mod 12)となるので、インターバルクラスは5である。最大値は6である(それより大きな数値は置き換え可能なため)。詳しくは12を法とする合同式を参照のこと。

目次

インターバルクラスの利用編集

インターバルクラスは、オクターブ異名同音転回などを説明するために導入された概念である。


この音声や映像がうまく視聴できない場合は、Help:音声・動画の再生をご覧ください。

例として次のパッセージを見てみる。

 

上の例では、4つの2音の組合わせ(ダイアド)は、同じ「インターバル色」を持つ。無調理論では、この類似性はインターバルクラスによって説明され、例えばこの例では、インターバルクラス5となる。一方、調性理論ではこの4つの組合わせはみなことなるものとして認識する。1つ目は完全5度、2つ目は完全12度、3つ目は減6度、4つ目は完全4度である。したがって、7音音階音楽の中で発展してきた概念や用語では12音音楽の分析に間に合わないところから導入された概念である。

インターバルクラスの表記法編集

インターバルクラス(順序を考えないピッチクラスのインターバル) i (a,b) は次のように定義可能である。

  のより小さいほう、ただし i <a,b> は順序を考えたピッチクラスのインターバル

順序を考えないインターバルの記法としては、おそらく上の例のような丸括弧を使う方法が標準的である。しかし、作曲家のロバート・モリス(1991)(Robert Morris)など中括弧を用いて i {a,b} のように表記する理論家もある。どちらの記法も認められている。

同一のインターバルクラスとなる音程の表編集

インターバルクラスの表
ic 含まれるインターバル 転回音程
0 0・12 完全一度・完全八度
1 1・11 短2度・長7度
2 2・10 長2度・短7度
3 3・9 短3度・長6度
4 4・8 長3度・短6度
5 5・7 完全4度・完全5度
6 6 増4度・減5度

参考文献編集

  • Morris, Robert (1991). Class Notes for Atonal Music Theory. ASIN B0006DHW9I.
  • Rahn, John (1980). Basic Atonal Theory. ISBN 0-02-873160-3. For forumala definitions only.

関連文献編集

外部リンク編集