カンデラ
カンデラ（英・仏:Candela, 記号：cd）は、国際単位系（SI）における光度の単位であり、SI基本単位の一つである。カンデラはルクス×距離² で求めることが出来る。
| カンデラ candela | |
|---|---|
 | |
| 記号 | cd |
| 系 | 国際単位系 (SI) |
| 種類 | 基本単位 |
| 量 | 光度 |
| 定義 | 放射強度683分の1ワット毎ステラジアンで540テラヘルツの単色光を放射する光源のその放射の方向における光度 |
| 由来 | 蝋燭1本の光度（カンデラの元となった燭の由来） |
| 語源 | ラテン語 candela（獣脂蝋燭） |
光度とは、点状の光源から特定の方向へ放射される単位立体角あたりの光の明るさである。光度は放射強度に似ているが、光源のスペクトル中の全ての波長の寄与を単純に合計するのではなく、それぞれの波長について標準的な比視感度（異なる波長に対する人間の目の感度のモデル）によって重みづけする[1][2]。
一般的な蝋燭は、約1カンデラの光度で光を発する。
カンデラという言葉は、「獣脂蝋燭」という意味のラテン語に由来し、カンテラやキャンドル（蝋燭）と同一語源である。人名に由来するものではないので、単位記号の1文字目は大文字では書かない。
定義編集
カンデラの定義は操作的定義による。つまり、1カンデラの光度を生じる物理的な手順の説明によって定義される。
1979年の第16回国際度量衡総会(CGPM)により、カンデラの定義は以下のように定められた[3]。
2019年5月20日に発効したSI基本単位の再定義の一環として、カンデラの定義についても表現が変更され下記のようになった（第26回国際度量衡総会の決定）。これは表現を変更しただけで、定義自体は変わっていない。なお日本の計量法における定義[4]は改正されていない。
The candela, symbol cd, is the SI unit of luminous intensity in a given direction. It is defined by taking the fixed numerical value of the luminous efficacy of monochromatic radiation of frequency 540×1012 Hz, Kcd, to be 683 when expressed in the unit lm W−1, which is equal to cd sr W−1, or cd sr kg−1 m−2 s3 , where the kilogram, metre and second are defined in terms of h, c and ΔνCs.[5]
カンデラ（記号は cd）は、所定の方向における光度の SI 単位であり、周波数 540×1012 Hz の単色放射の視感効果度 Kcd を単位 lm W−1（cd sr W−1 あるいは cd sr kg−1 m−2 s3 に等しい）で表したときに、その数値を 683 と定めること によって定義される。ここで、キログラム、メートルおよび秒は h、c およびΔνCs に関連して定義される[6]。
説明編集
定義で使用された540×1012 Hz（540テラヘルツ）という周波数は、緑色の近くの可視光で、波長は約555ナノメートルである。明るい環境に順応した場合（明所視）において、人間の目は、この周波数における視覚の感度が最も良い。人間の目の周波数応答によれば、それ以外の周波数で同じ光度であると感じるためには、より強い放射強度が必要になる。特定の波長λの光度は以下の式で与えられる。
ここで、Iv(λ)はカンデラ(cd)単位の光度、Ie(λ)はワット毎ステラジアン(W/sr)単位の放射強度、 は明所視の標準比視感度（人間の視覚の感度（分光感度）と光の周波数との関係を関数化したもの）である。標準比視感度は国際照明委員会（CIE）の協定によるものが使用され、日本においてはそれを「経済産業省令（計量単位規則）で定める」としている。
通常は複数の波長の光が混在しているので、総光度を得るためには、全ての波長について合計または積分しなければならない。
例編集
一般的な蝋燭の光度は1カンデラである。25ワットの電球形蛍光灯の光束は1700ルーメンであり、全方向に均一に光が放射されている場合、光度は135カンデラである。20度の角度に集中させた場合、光度は18000カンデラになる。
発光ダイオード(LED)の光度はカンデラの1000分の1のミリカンデラ(mcd)で計測される。一般的なLEDの光度は50ミリカンデラ程度である。高輝度タイプのLEDでは、光度15カンデラ以上のものもある。
自動車のヘッドライトなどの光度の規制は以下である。
- 2灯式（走行用前照灯とすれ違い用前照灯が同時に点灯しないもの）：走行用前照灯1灯につき15000カンデラ以上
- 4灯式（走行用前照灯とすれ違い用前照灯が同時に点灯するもの）：走行用前照灯1灯につき12000カンデラ以上
- 最高光度の合計：430000カンデラを超えないこと
- 車幅灯・尾灯・側方灯等：300カンデラ以下
灯台の明るさの単位としても用いられる。
歴史編集
1948年まで、各国で様々な光度の単位が使用されていた。これらの多くは、定義された成分による「標準蝋燭」の炎の明るさや、特定の設計による白熱電灯の明るさに基づいていた。これらの中でよく知られたものの一つが、イギリスの標準であった燭(candlepower)であった。1燭は、1時間に120グレーンの割合で燃焼する6分の1ポンドの純粋な鯨油蝋燭の光度と定義された。ドイツ、オーストリア、スカンジナビアでは、ヘフナー灯の光度に基づくヘフナー燭が使われた[10]。
国際的に明確に定義された光度の単位が必要になり、1937年に国際照明委員会(CIE)は、ブージ・ヌーベル（bougie nouvelle）という新しい単位を採択し、1946年にCIPMによって公表された。ブージは、それまで使われていた光度の単位である燭（しょく、candle）のフランス語であり、ヌーベルは「新しい」の意味である。英語では"new candle"、日本語では「新燭」と訳された。ブージ・ヌーベルの定義は以下のものであった。
定義中にある「白金の凝固点温度」とは、2042ケルビン（=1769℃）である。この定義は、1909年にワイドナー（Waidner）らによって提案された1燭の標準である「ワイドナー・バーゲス標準」によるものである。1燭は約1.0067カンデラとなり、実用的には燭とカンデラはほぼ同じと考えて良い。
1948年の第9回国際度量衡総会（CGPM）でこの新しい光度の単位は承認され、同時に、カンデラ（candela）という名称を与えることも承認された。1967年の第13回国際度量衡総会で、「ブージ・ヌーベル」という名称を廃止することと、定義の文章に曖昧さがあることから、より厳密になるように以下のように定義を修正することが決議された。
「101325 N/m2」というのは1気圧のことである。「N/m2」はパスカル(Pa)のことであるが、1948年当時まだこの名称はなかった。「600000分の1平方メートル」は、約0.16667×10−5 m2である。
1960年に、SI基本単位の一つとなった。
高い温度でのプランク放射によってカンデラを現示するのが難しく、また、光の放射エネルギーを測定する技術が進んで黒体を用いずに光度の標準が実現できるようになったことから、1979年の第16回CGPMにおいて現在の定義が採択された[13]。1/683という中途半端な数値は、古い定義に値を正確に合わせたためである。現行の定義では、カンデラの定義は秒（SI基本単位）とワット（SI組立単位）に依存しているが、カンデラはSI基本単位のままである[14]。
2019年にSI基本単位の再定義が行われたが、カンデラ(cd)に関しては文言が変わった以外実質的な変更はない。
符号位置編集
| 記号 | Unicode | JIS X 0213 | 文字参照 | 名称 |
|---|---|---|---|---|
| ㏅ | U+33C5 |
- |
㏅㏅ |
カンデラ |
Unicodeには、カンデラを表す上記の文字が収録されている。これはCJK互換用文字であり、既存の文字コードに対する後方互換性のために収録されているものであるので、使用は推奨されない[15][16]。
出典編集
- ^ a b Sharpe, Stockman, Jagla & Jägle (2005) 2-deg V*(l) luminous efficiency function
- ^ Wyzecki, G.; Stiles, W.S. (1982). Color Science: Concepts and Methods, Quantitative Data and Formulae (2nd ed.). Wiley-Interscience. ISBN 0-471-02106-7
- ^ “Base unit definitions: Candela”. The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. 2010年9月27日閲覧。
- ^ 計量単位令別表第一第7号「放射強度六百八十三分の一ワット毎ステラジアンで五百四十兆ヘルツの単色光を放射する光源のその放射の方向における光度（五百四十兆ヘルツの単色光と異なる光については、経済産業省令で定める。）」
- ^ SI Brochure: The International System of Units (SI) BIPM、p.135
- ^ 国際単位系(SI)第9版（2019）日本語版 国際度量衡局(BIPM)、p.103
- ^ CIE Scotopic luminosity curve (1951)
- ^ CIE (1931) 2-deg color matching functions
- ^ Judd–Vos modified CIE 2-deg photopic luminosity curve (1978)
- ^ “Hefner unit, or Hefner candle”. Sizes.com (2007年5月30日). 2009年2月25日閲覧。
- ^ Barry N. Taylor (1992). The Metric System: The International System of Units (SI). U. S. Department of Commerce. p. 18. ISBN 0-941375-74-9 (NIST Special Publication 330, 1991 ed.)
- ^ 13th CGPM Resolution 5, CR, 104 (1967), and Metrologia, 4, 43–44 (1968).
- ^ 16th CGPM Resolution 3, CR, 100 (1979), and Metrologia, 16, 56 (1980).
- ^ “The photometric base unit – the candela (pdf)”. SI Brochure. Bureau International des Poids et Mesures (2007年9月7日). 2016年5月9日閲覧。
- ^ “CJK Compatibility” (2015年). 2016年2月21日閲覧。
- ^ “The Unicode Standard, Version 8.0.0”. Mountain View, CA: The Unicode Consortium (2015年). 2016年2月21日閲覧。
| 測光量 | SI単位 | 記号 | 備考 |
|---|---|---|---|
| 光度エネルギー | ルーメン·秒 | lm·s | 放射量における放射エネルギー |
| 光束 | ルーメン（またはカンデラ·ステラジアン） | lm | 放射量における放射束 |
| 光度 | カンデラ | cd | 放射量における放射強度 |
| 輝度 | カンデラ毎平方メートル | cd/m2 | 放射量における放射輝度 |
| 照度 | ルクス（またはルーメン毎平方メートル） | lx | 放射量における放射照度 |
| 光束発散度 | ラドルクス（またはルーメン毎平方メートル） | rlx | 放射量における放射発散度 |
| 視感度 | 分光視感効果度とも呼ぶ | ||
| 発光効率 | ルーメン毎ワット | lm/W | ランプ効率とも呼ぶ |