ガウス関数

初等関数の一つ

ガウス関数(ガウスかんすう、: Gaussian function)は、

ガウス関数の例

の形の初等関数である。なお、2c2 のかわりに c2 とするなど、表し方にはいくつかの変種がある。

ガウシアン関数、あるいは単にガウシアンとも呼ばれる。

図のような釣鐘型の関数である。

特徴

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正規分布関数(正規分布の確率密度関数)として知られる

 

は、ガウス関数の一種である。この関数の半値半幅 (HWHM) と半値全幅 (FWHM) は、

 

である。

ガウス関数の1つ exp(−x2) の両側無限積分ガウス積分と呼ばれ、

 

である。

光学分野においては、超短パルスの波形をガウス関数に近似することが多い。

関連項目

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外部リンク

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  • Weisstein, Eric W. "Gaussian Function". mathworld.wolfram.com (英語).