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この項目では、正規分布に関連した関数について説明しています。ガウス記号 [·] で表される関数については「床関数」をご覧ください。 |
ガウス関数(ガウスかんすう、英: Gaussian function)は、
の形の初等関数である。なお、2c2 のかわりに c2 とするなど、表し方にはいくつかの変種がある。
ガウシアン関数、あるいは単にガウシアンとも呼ばれる。
図のような釣鐘型の関数である。
正規分布関数(正規分布の確率密度関数)として知られる
は、ガウス関数の一種である。この関数の半値半幅 (HWHM) と半値全幅 (FWHM) は、
である。
ガウス関数の1つ exp(−x2) の両側無限積分はガウス積分と呼ばれ、
である。
光学分野においては、超短パルスの波形をガウス関数に近似することが多い。