クッタ・ジュコーフスキーの定理

流体力学におけるクッタ・ジュコーフスキーの定理(クッタ・ジュコーフスキーのていり、: Kutta–Joukowski theorem)とは、飛行機など形状による揚力変化球などのマグヌス効果による揚力を統一的に説明する式を言う[1]

マルティン・ヴィルヘルム・クッタ (Martin Wilhelm Kutta 1867-1944)が1902年に、ニコライ・ジュコーフスキー (Nikolai Zhukovsky 1847-1921、またはJoukowski) が 1906年に、それぞれ独立に導いた。

概要編集

流体中の物体が揚力を発生する原理は、その周囲に発生する循環流にあることによるとする。 揚力が上向きの場合、上流で分かれた流体が下流で合流するとき、物体の上面側の流れより、下面側の方が遅くて(距離が短くても)時間がかかり遅れるが、それを上面側は流れの方向で下面側は逆方向で戻るという(仮想)回転流があると考える。

完全流体の一様な流れの中に任意の断面形の柱状物体を流れに直角に置くとき、揚力Lは、流体の密度ρ、流速U、物体周囲の反時計周りの循環Γので表され、

 

である[要説明]。循環Γは流速Uに比例するので、揚力Lは流速Uの2乗に比例する。 この定理は、柱状物体を過ぎる二次元的な流れについてのものであるが、球のような物体を過ぎる三次元的な流れについても定性的に成り立つ。また、マグヌス効果の解析的である。

脚注編集

関連項目編集

参考文献編集

  • 清水 正之,前田 昌信『図解 流体力学の学び方』笠原 栄司(監修)、オーム社、1986年。

外部リンク編集