クネーデル数

与えられた正の整数 n に対するクネーデル数（英: Knödel number）とは、合成数 m のうち m と互いに素な整数 i (< m) について

$i^{m-n}\equiv 1{\pmod {m}}$

を満たすもののことをいう。この名称はヴァルター・クネーデルに因んだものである。

n に対するクネーデル数の集合を K_n と書くと、K₁ はカーマイケル数となる。

任意の合成数 m について m ∈ K_{m − φ(m)} が成り立つ。

例

n	Kn
1	{561, 1105, 1729, 2465, 2821, 6601, ... }	オンライン整数列大辞典の数列 A002997
2	{4, 6, 8, 10, 12, 14, 22, 24, 26, ... }	オンライン整数列大辞典の数列 A050990
3	{9, 15, 21, 33, 39, 51, 57, 63, 69, ... }	オンライン整数列大辞典の数列 A033553
4	{6, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 40, 44, ... }	オンライン整数列大辞典の数列 A050992

参考文献

• Makowski, A (1963). Generalization of Morrow's D-Numbers. p. 71 
• Ribenboim, Paulo (1989). The New Book of Prime Number Records. New York: Springer-Verlag. p. 101. ISBN 978-0-387-94457-9 
• Weisstein, Eric W. "Knödel Numbers". mathworld.wolfram.com (英語).