グスタフ・ヘルグロッツ

ドイツの数学者

グスタフ・ヘルグロッツ(Gustav Herglotz, 1881年2月2日 – 1953年3月22日)はボヘミア出身の数学者。研究の中で相対性理論地震学のものが最もよく知られている。

グスタフ・ヘルグロッツ
Gustav Herglotz.jpeg
生誕 1881年2月2日
Flag of Austria-Hungary (1869-1918).svg オーストリア=ハンガリー帝国, ヴォラリチェコ語版英語版
死没 1953年3月22日
西ドイツの旗 西ドイツ, ニーダーザクセン州, ゲッティンゲン
国籍 ドイツ
研究分野 数学
研究機関 ライプツィヒ大学
出身校 ゲッティンゲン大学
ミュンヘン大学
博士課程
指導教員
フーゴ・フォン・ゼーリガー
ルートヴィッヒ・ボルツマン
博士課程
指導学生
エミール・アルティン
主な業績 地震学
プロジェクト:人物伝
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経歴編集

1899年ウィーン大学で数学と天文学を学び、ルートヴィッヒ・ボルツマンの講義に出席していた。在学中に同輩であるポール・エーレンフェストハンス・ハーンハインリヒ・ティーツェドイツ語版英語版と交友を持つ。1900年にミュンヘン大学へ進み、1902年フーゴ・フォン・ゼーリガーの下で博士号を取得。その後ゲッティンゲン大学へ移りフェリックス・クラインの下ハビリテーションドイツ語版英語版(欧州の大学における研究・教育のための資格)を得る。1904年に数学と天文学で私講師、次いで員外教授ドイツ語版英語版(ゲッティンゲン(1907年)、ウィーン(1908年)、ライプツィヒ(1909年))。1925年から(名誉教授になる1947年まで)再びゲッティンゲンでカール・ルンゲの後任として応用数学を担当。教え子にエミール・アルティンがいる。

業績編集

ヘルグロッツの仕事は地震学、数論天体力学電子の理論、特殊相対性理論一般相対性理論水理学屈折の理論にわたる。

  • 1907年、ヘルグロッツは地震の理論に興味を持つようになり、エミール・ヴィーヘルトとともにヴィーヘルト‐ヘルグロッツ法(Wiechert–Herglotz method)を編み出した[3]。これは、既知の地震波の到達時刻から地球内部での波の速度分布を決定する技法である(逆問題)。彼はこの中である特殊なアーベル形積分方程式を解いている。
 
を満たす測度 μ が存在するときである。さらに、確率測度は関数 f に対し一意に決まる。

選集編集

  • Gesammelte Schriften / Gustav Herglotz, edited for d. Akad. d. Wiss. in Göttingen by Hans Schwerdtfeger. XL, 652 p., Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1979, 3-525-40720-3.[10]
  • Vorlesungen über die Mechanik der Kontinua / G. Herglotz, prepared by R. B. Guenther and H. Schwerdtfeger, Teubner-Archiv zur Mathematik; vol. 3, 251 p.: 1 Ill., graph. Darst.; 22 cm, Teubner, Leipzig 1985.
  • Über die analytische Fortsetzung des Potentials ins Innere der anziehenden Massen, Preisschriften der Fürstlichen Jablonowskischen Gesellschaft zu Leipzig, VII, 52 pages, with 18 Fig.; Teubner, Leipzig (1914).[11]
  • Über das quadratische Reziprozitätsgesetz in imaginären quadratischen Zahlkörpern, Ber. über d. Verh. d. königl. sächs. Gesellsch. d. Wissensch. zu Leipzig, pp. 303–310 (1921).

関連項目編集

脚注編集

  1. ^ Herglotz, Gustav (1904). “Über die Berechnung retardierter Potentiale”. Gött. Nachr. (6): 549 - 556. http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=PPN252457811_1904&DMDID=DMDLOG_0056. 
  2. ^ Sommerfeld, Arnold (1910). “Zur Relativitätstheorie II: Vierdimensionale Vektoranalysis”. Annalen der Physik 338 (14): 649–689. Bibcode1910AnP...338..649S. doi:10.1002/andp.19103381402. 
  3. ^ Herglotz, Gustav (1907), “Über das Benndorfsche Problem der Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Erdbebenstrahlen”, Physikalische Zeitschrift 8: 145-147 
  4. ^ Herglotz, Gustav (1910), “Über den vom Standpunkt des Relativitätsprinzips aus als starr zu bezeichnenden Körper”, Annalen der Physik 336 (2): 393–415, Bibcode1910AnP...336..393H, doi:10.1002/andp.19103360208 
  5. ^ Jim Agler, John Harland, and Benjamin J. Raphael (2008) Classical Function Theory, Operator Dilation Theory, and Machine Computations on Multiply-Connected Domains, Memoirs of the American Mathematical Society #892, ISSN 0065-9266
  6. ^ Herglotz, G. (1911), “Über Potenzreihen mit positivem, reellen Teil im Einheitskreis”, Ber. Verh. Sachs. Akad. Wiss. Leipzig 63: 501–511 
  7. ^ Herglotz, Gustav (1911), “Über die Mechanik des deformierbaren Körpers vom Standpunkte der Relativitätstheorie”, Annalen der Physik 341 (13): 493–533, Bibcode1911AnP...341..493H, doi:10.1002/andp.19113411303, http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k153397.image.f509 ; English translation by David Delphenich: On the mechanics of deformable bodies from the standpoint of relativity theory.
  8. ^ a b Pauli, Wolfgang (1921), “Die Relativitätstheorie”, Encyclopädie der mathematischen Wissenschaften 5 (2): 539–776, http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?PPN360709672%7CLOG_0265 
    In English: Pauli, W. (1981). Theory of Relativity. 165. Dover Publications. ISBN 0-486-64152-X 
  9. ^ G. Herglotz, Zur Einsteinschen Gravitationstheorie, Ber. über d. Verh. d. königl. sächs. Gesellsch. d. Wissensch. zu Leipzig, pp. 199–203 (1916).
  10. ^ Bochner, Salomon (1979). “Review: Gesammelte Schriften, by Gustav Herglotz”. Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.) 1 (6): 1020–1022. doi:10.1090/s0273-0979-1979-14724-4. http://www.ams.org/journals/bull/1979-01-06/S0273-0979-1979-14724-4/S0273-0979-1979-14724-4.pdf. 
  11. ^ Longley, W. R. (1916). “Review: Ueber die analytische Fortsetzung des Potentials ins Innere der anziehenden Massen, by Gustav Herglotz”. Bull. Amer. Math. Soc. 22 (7): 361–364. doi:10.1090/s0002-9904-1916-02805-9. http://www.ams.org/journals/bull/1916-22-07/S0002-9904-1916-02805-9/S0002-9904-1916-02805-9.pdf. 

外部リンク編集