三角形と内接円とジェルゴンヌ点

ジェルゴンヌ点(ジェルゴンヌてん)は、三角形上で一意的に定義されるの1つである。

1818年に発行された、Annales de Math(fr)1818-9 にこの点についての記述がある[1]

定義と証明編集

三角形ABCの内接円が辺BC,AC,AB と接する点をそれぞれ X,Y,Z とする。AX,BY,CZ の3つの線の交点がジェルゴンヌ点となる。

接線の関係から AY=AZ などが成り立つため、チェバの定理の逆より3本の線が1点で交わることは自明である。

性質編集

脚注編集

  1. ^ 岩田至康『幾何学大辞典』(1971年初版) P.192
  2. ^ Weisstein, Eric W. "Soddy Line". MathWorld(英語).

関連項目編集

外部リンク編集