8つの完全五度と1つの純正長三度をあわせたものと5オクターブの差としてのスキスマ。
C上のスキスマ Schisma on C.mid 再生[ヘルプ/ファイル]。楽譜で下側に示されている音(B#++)は(Cよりも)音高が高い点に注意せよ。

音楽において、スキスマラテン語: SchismaあるいはSkhismaとも)はピタゴラスコンマ(531441:524288)とシントニックコンマ(81:80)の差の音程であり、32805:32768に等しく[1][2]、約1.9537セントである(Schisma on C.mid 再生[ヘルプ/ファイル])。これは以下のようにも定義できる。

「Schisma」は分裂を意味するギリシア語の単語"Σχίσμα"のラテン語表記であり、音楽用語としては6世紀の初めにボエティウスの『音楽綱要』(De institutione musica)第3巻で導入された。ボエティウスはディアスキスマも初めて定義した。

アンドレアス・ヴェルクマイスターはピタゴラスコンマの12乗根、あるいは純正五度と平均律五度(700セント)の差に等しいものとして grad を定義した[3]。この値、1.955セントは886:885の比によって近似できる[4]。この音程もスキスマと呼ばれることがある。

grad とスキスマの差が非常に小さいため、有理数比による平均律の近似が五度を1 grad ではなく1スキスマ低くすることによって実現できる。この事実はバッハの弟子のヨハン・キルンベルガーによって初めて記された。12のキルンベルガーの五度(16384:10935)は7オクターブよりも大きい。そのわずかな差(2161 3−84 5−12、0.01536セント)が「キルンベルガーのアトム」である。

スキスマを調整することでスキスマ音律英語版が得られる。

デカルトの用法では「スキスマ」に完全四度を加えると 27:20 (519.55セント)、完全五度からスキスマを引くと 40:27 (680.45セント)、長六度にスキスマを加えると 27:16 (= 81:48 = 905.87セント)[5] 。この定義による「スキスマ」はシントニックコンマ (81:80) のことである。

出典編集

  1. ^ Benson, Dave (2006). Music: A Mathematical Offering, p.171. 0-521-85387-7.
  2. ^ Apel, Willi (1961). Harvard Dictionary of Music, p.188. 0-674-37501-7.
  3. ^ "Logarithmic Interval Measures", Huygens-Fokker.org. Accessed 2015-06-06.
  4. ^ Monzo, Joe (2005). "Grad", TonalSoft.com. Accessed 2015-06-06.
  5. ^ Ruth Katz, Carl Dahlhaus (1987). Contemplating Music: Substance, p.523. 0-918728-60-6.

外部リンク編集

  • Joe Monzo, Kami Rousseau (2005). "Septimal-Comma", Tonalsoft: Encyclopedia of Microtonal Music Theory. Accessed 2015-06-06.
  • "List of Intervals", Huygens-Fokker.org. Accessed 2015-06-06.