ファイル:Integrality of root systems.svg

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概要

解説Integrality of root systems.svg	English: Conditions on the placement of roots in a root system. Given a root $\alpha$ in a root system, this image shows the possible positions for another root $\beta \neq \pm \alpha$ within the 2-dimensional subspace that they span. The blue lines show the possible half-integer values of ${\frac {(\alpha ,\beta )}{(\alpha ,\alpha )}}$ and the red circles show the possible half-integer values of ${\frac {(\alpha ,\beta )}{(\beta ,\beta )}}$ . The black line shows $(\alpha ,\beta )=0$ which are all (except 0) possible values for $\beta$ . The black points show possible values for $\beta$ and are labeled with the angle ${\widehat {\alpha ,\beta }}$ .
原典	投稿者自身による著作物
作者	Smithers888

ライセンス

この著作物の著作権者である私は、この著作物における権利を放棄しパブリックドメインとします。これは全世界で適用されます。
一部の国では、これが法的に可能ではない場合があります。その場合は、次のように宣言します。
私は、あらゆる人に対して、法により必要とされている条件を除き、如何なる条件も課すことなく、あらゆる目的のためにこの著作物を使用する権利を与えます。

ファイルの履歴

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	日付と時刻	寸法	利用者	コメント
現在の版	2009年12月8日 (火) 19:32	750 × 400 (10キロバイト)	JWB	More tweaking
	2009年12月4日 (金) 04:26	750 × 450 (9キロバイト)	JWB	Scrap purple lines in favor of (x,y) coordinate labels at points
	2009年11月29日 (日) 23:31	750 × 450 (7キロバイト)	JWB	Make Y axis both blue and red to indicate both products zero on that line Label pi/2 angle
	2009年11月29日 (日) 22:54	750 × 450 (7キロバイト)	JWB	Indicate angles with labeled green rays instead of labels on points Indicate Y coordinates of points Add red circles for >2 to illustrate increase towards origin Indicate end root used in series A-G with same color as alpha, similar arrowhead, and length
	2009年11月29日 (日) 07:47	800 × 550 (15キロバイト)	Sam Derbyshire	Corrected height of vertical lines and changed the colour of the vertical line through 0 to reflect that any point on it is a valid choice of β.
	2009年11月27日 (金) 21:40	800 × 550 (7キロバイト)	JWB	Correct labeling of red circles. Add couple of additional labels. Trim uninteresting outer portions.
	2009年11月27日 (金) 12:15	900 × 800 (7キロバイト)	Smithers888	{{Information \|Description={{en\|1=Conditions on the placement of roots in a root system. Given a root <math>\alpha</math> in a root system, this image shows the possible positions for another root <math>\beta \neq \pm \alpha</math> within the 2-dimensiona