フォワードレート

フォワードレート: forward rate)とは、債券の将来のイールドであり、イールドカーブを用いて計算される。例えば、3か月物米国債の今から6か月後のイールドはフォワードレートである[1]

フォワードレートの計算編集

フォワードレートを計算するためにはゼロクーポンイールドカーブが必要になる。フォワードレートの計算に用いられる一般的な公式は以下のようになる。

単利編集

 

複利編集

 

指数レート編集

 

   から   までのフォワードレート、

  は時点0から時点   までの長さ(単位は年数)、

  は時点0から時点   までの長さ(単位は年数)、

  は期間   におけるゼロクーポンイールド、

  は期間   におけるゼロクーポンイールドである。

導出編集

期間   までの金利   と期間   までの金利   が与えられたとして、期間   における将来の金利を見つけよう。このためには、期間   におけるフォワードレート   を計算しなくてはならない。この計算には、期間   において金利   で投資を行い、更に期間   において金利   で再投資した時に、それが期間   において金利   で投資した値と同じになるようにしなくてはならない。数学的には

 

となる。この式を   について解くことで上の式が得られる。

関連する投資商品編集

関連項目編集

脚注編集

  1. ^ Fabozzi, Frank J (2005), The Handbook of Fixed Income Securities (7 ed.), New York: McGraw-Hill, p. 148, ISBN 0-07-144099-2