フリードマン＝ダイアコニスの法則

フリードマン＝ダイアコニスの法則（フリードマン＝ダイアコニスのほうそく、英: Freedman–Diaconis rule）は、統計学において、デイヴィッド・A・フリードマン（英語版）とパーシ・ダイアコニスにちなんで命名されたヒストグラムのビン（英語: bin、ヒストグラムの柱）の大きさを選択する上で利用可能な法則の1つ。この法則の公式は以下の通りである。

{\text{Bin width}}=2\,{\text{IQR}}(x)n^{-1/3}\;

ここで $\scriptstyle \operatorname {IQR} (x)\;$ はデータの四分位範囲（英語版）、 $\scriptstyle n\;$ はサンプル $\scriptstyle x\;$ における観察された数である。

その他のアプローチ編集

ビンの数の決定法に関するその他のアプローチとしてスタージェスの法則がある。この法則は空ではない約 $\scriptstyle 1+\log _{2}n$ の非常に大きなビンを用いる^[1]。法則はn が200未満のときによく機能するが、大きなn のときに不正確であることが判明している^[2]。この事に関する議論と代替法はBirgé and Rozenholc（2006）に詳しく述べられている。