ベルの不等式

ベルの不等式（ベルのふとうしき）とは、隠れた変数理論などの局所実在論が満たすべき相関の上限を与える式である。 ベルの不等式の一種とされることがある「CHSH不等式」は次のような形である。

物体AとBがあったとき

<A(θ)B(Φ)> + <A(θ')B(Φ)> - <A(θ)B(Φ')> + <A(θ')B(Φ')>

を C とおくと、局所実在論の下では

|C| ≤ 2

となる。

量子力学ではこの上限を破ることができ、実験的に、量子論と局所的な隠れた変数理論を区別することができる。同様の不等式はいくつか存在し、1982年にアラン・アスペによってCHSH不等式の破れが報告された。

局所的隠れた変数理論は実験的に否定されたが、非局所隠れた変数理論はいまだに生きており、エドワード・ネルソンの確率過程量子化をそのように解釈することができる。

関連項目

• 局所実在論
• 超決定論
• ジョン・スチュワート・ベル
• グリーンバーガー＝ホーン＝ツァイリンガー状態
• アインシュタイン＝ポドルスキー＝ローゼンのパラドックス
• en:Tsirelson's bound

参考文献

• Aspect, A. et al. Phys. Rev. Lett. 1981, 47, 460; 1982, 49, 91; 1982, 49, 1804.
• Bell, J. S. Physics 1964, 1, 195; reproduced as Bell, J. S. Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics; Cambridge University Press, 1987, Ch. 2.

外部リンク

• Bell's Theorem （英語） - スタンフォード哲学百科事典「ベルの不等式」の項目。