メインメニューを開く
から十九までのマヤ数字

マヤ数字(マヤすうじ、: Maya numerals)は、マヤ文明で使用された二十進記数法数字である。

目次

表記法編集

マヤ数字は、貝殻模様を「」、点を「」、横棒を「」として示し、の底である二十を「点1個の下に貝殻模様」として表現する。画線法そろばん建物の三つの仕組みを応用した記数法になっているのが特徴である。

一桁の表記は二段階で、は「点1個の下に横棒1個」(1 + 1×5) 、十九は「点4個の下に横棒3本」(4 + 3×5)であり、点が上で横棒が下になる。桁の増加は左右ではなく上下に動き、小さい桁を下に書き、大きい桁を上に書く。二十進法なので、二階となる整数第二位は「二十の位」、三階となる整数第三位は「四百の位」、四階となる整数第四位は「八千の位」、五階となる整数第五位は「十六万の位」である。

数字編集

マヤ数字 二十進表記 十進表記
  0 0
  1 1
  2 2
  3 3
  4 4
  5 5
  6 6
  7 7
  8 8
  9 9
     
マヤ数字 二十進表記 十進表記
  A 10
  B 11
  C 12
  D 13
  E 14
  F 15
  G 16
  H 17
  I 18
  J 19

表記例編集

十進表記 マヤ数字 二十進表記 十進法換算値
27  
 
17 1×201 + 7
144  
 
74 7×201 + 4
309  
 
F9 15×201 + 9
2013  
 
 
50D 5×202 + 0×201 + 13
5184  
 
 
CJ4 12×202 + 19×201 + 4
8240  
 
 
 
10C0 1×203 + 0×202 + 12×201 + 0
20736  
 
 
 
2BGG 2×203 + 11×202 + 16×201 + 16
238464  
 
 
 
 
19G34 1×204 + 9×203 + 16×202 + 3×201 + 4

四則演算編集

マヤ数字の加減乗除は、点と線の数を見れば理解しやすい。



二桁以上の加減乗除
元の数 記号 加減乗除する数 等号 結果 算用数字に換算
 
 
 
 
 
 
74 + 3C = AG(二十進表記)
144 + 72 = 216(十進表記)
 
 
 
 
 
 
 
 
50D - 17 = 4J6(二十進表記)
2013 - 27 = 1986(十進表記)
 
 
×    
 
53 × 3 = F9(二十進表記)
103 × 3 = 309(十進表記)
 
 
 
 
÷    
 
 
10C0 ÷ 4 = 530(二十進表記)
8240 ÷ 4 = 2060(十進表記)

使用例編集

 
ラ・モハーラ石碑のマヤ数字。最も左の行に、八、五、十六、九、七を意味するマヤ数字がある。

マヤ数字の使用例は、メキシコラ・モハーラ遺跡の碑文にある。ラ・モハーラの石碑第一号の最も左の行に、上から順に 八、五、十六、九、七を意味するマヤ数字が彫刻されている。この石碑には、マヤ数字以外にも祭祀に用いる絵文字が彫刻されている。

マヤ暦との関連編集

マヤ暦には、1年が360日のハアブと、1年が260日のツォルキンという2種類の暦があった。ハアブは360日を20日×18ヶ月に分けて数えた。二十進法は(360)10も二桁で表記できるN進法で、(360)10は(I0)20(十進法意訳で20の18倍)、ツォルキンの(260)10は(D0)20(十進法意訳で20の13倍)、対する30日×12ヶ月制で9ヶ月となる(270)10は(DA)20(十進法意訳で20の13倍半)となる。

従って、ハアブで経過年数と日数を計算する場合には、二階となる二十の位を十八まで(即ち(I0)20=(360)10に到達)で止めて、三階以後は二十の累乗数で繰り上がる方式となった。この方式では、「三階となる位で点4つ」は十進表記の360×4=1440(二十進表記でI0×4=3C0)、「三階が貝殻模様で、四階が点1個」となる場合は十進表記で360×20=7200(二十進表記でI0×10=I00)となる。

コンピュータ編集

Unicode version 11.0(2018年6月)から、U+1D2E0 … U+1D2FF (Mayan Numerals) に、マヤ数字が定義されている[1]

マヤ数字[1][2]
Official Unicode Consortium code chart (PDF)
  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
U+1D2Ex 𝋠 𝋡 𝋢 𝋣 𝋤 𝋥 𝋦 𝋧 𝋨 𝋩 𝋪 𝋫 𝋬 𝋭 𝋮 𝋯
U+1D2Fx 𝋰 𝋱 𝋲 𝋳
Notes
1.^Unicode 11.0 時点のもの
2.^灰色は未定義領域

脚注編集

関連項目編集

外部リンク編集