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ルンゲ＝クッタ＝フェールベルグ法

常微分方程式の数値解法であるルンゲ＝クッタ法の一つ

数値解析においてルンゲ＝クッタ＝フェールベルグ法 (Runge-Kutta-Fehlberg method) は、常微分方程式の数値解法であるルンゲ＝クッタ法の一つである。特にルンゲ＝クッタ＝フェールベルグ法は、より高次なドルマン＝プリンス法やキャッシュ＝カープ法(英語)と同様に、時間の刻み幅を適用的に変化させることで、数値解法を安定させる手法である。4次の手法だが5次精度を実現できるという特徴を持つ[1][2][3][4]。

出典 編集

  1. ^ Erwin Fehlberg (1969). Low-order classical Runge-Kutta formulas with step size control and their application to some heat transfer problems. NASA Technical Report 315.
  2. ^ Erwin Fehlberg (1970). "Klassische Runge-Kutta-Formeln vierter und niedrigerer Ordnung mit Schrittweiten-Kontrolle und ihre Anwendung auf Wärmeleitungsprobleme," Computing (Arch. Elektron. Rechnen), vol. 6, pp. 61–71.
  3. ^ Ernst Hairer, Syvert Nørsett, and Gerhard Wanner (1993). Solving Ordinary Differential Equations I: Nonstiff Problems, 2nd edition, Springer-Verlag, Berlin. ISBN 3-540-56670-8.
  4. ^ Deuflhard, P., & Bornemann, F. (2012). Scientific computing with ordinary differential equations. en:Springer Science & Business Media.

関連文献 編集

  • Simos, T. E. (1993). A Runge-Kutta Fehlberg method with phase-lag of order infinity for initial-value problems with oscillating solution. Computers & Mathematics with Applications, 25(6), 95-101.
  • Handapangoda, C. C., Premaratne, M., Yeo, L., & Friend, J. (2008). Laguerre Runge-Kutta-Fehlberg Method for Simulating Laser Pulse Propagation in Biological Tissue. IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics, 14(1), 105-112.
  • Paul, S., Mondal, S. P., & Bhattacharya, P. (2016). Numerical solution of Lotka Volterra prey predator model by using Runge–Kutta–Fehlberg method and Laplace Adomian decomposition method. Alexandria Engineering Journal, 55(1), 613-617.
  • Filiz, A. (2014). Numerical solution of linear Volterra integro-differential equation using Runge-Kutta-Fehlberg method. Applied and Computational Mathematics, 3(1), 9-14.
  • Simos, T. E. (1995). Modified Runge-Kutta-Fehlberg methods for periodic initial-value problems. Japan journal of industrial and applied mathematics, 12(1), 109.
  • Seen, W. M., Gobithaasan, R. U., & Miura, K. T. (2014, July). GPU acceleration of Runge Kutta-Fehlberg and its comparison with Dormand-Prince method. In AIP Conference Proceedings (Vol. 1605, No. 1, pp. 16-21). AIP.

外部リンク 編集

関連項目 編集

 

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