中野・西島・ゲルマンの法則

中野・西島・ゲルマンの法則 (Gell-Mann–Nishijima formula, NNG formula) は、ハドロンバリオン数BストレンジネスS、およびアイソスピンI3電荷Qとの関係を表す公式である。

この法則を基に、坂田模型大貫義郎などによるIOO対称性、SU(3)モデル、さらにクォークモデルが創られることになる。

概要編集

中野・西島・ゲルマンの法則は、西島和彦および中野董夫によって1953年に初めて提唱され[1]、その後のストレンジネスの概念の提案につながった。西島は、これを当初は"η荷"、後にエータ中間子と呼んでいた[2]マレー・ゲルマンは同じ1953年に独立に同じ法則を導いた[3]。この法則の現代的な形式は、全てのフレーバー量子数(アイソスピン、アップ[要曖昧さ回避]ダウン[要曖昧さ回避]、ストレンジネス、チャームボトムネス、およびトップネス)およびバリオン数と電荷とを関連付ける。

公式編集

中野・西島・ゲルマンの法則の元来の形式は次のとおりである:

 

この方程式は、元々は実験に基づいて経験的に立てられた。現在では、これはクォークモデルから生じる結果として理解されている。特に、粒子の電荷Qは、そのアイソスピンI3および超電荷Yと次の関係を持つ:

 

その後、チャーム、トップ、およびボトムクォークのフレーバーが発見され、この公式は一般化された。現在では次の形を取る:

 

ここで、Q電荷I3アイソスピンの第三成分、Bバリオン数、およびSCB′Tストレンジネスチャームボトムネスおよびトップネス数である。

ハドロンのクォーク構成物の項によってこの公式を表現すると、以下の形となる:

 
 
 
       

慣習により、フレーバー量子数、ストレンジネス、チャーム、ボトムネス、およびトップネスは、粒子の電荷と同じ符号を持つようになっている。そのため、ストレンジおよびボトムクォークは負の電荷を持つので、それらのフレーバー量子数は−1である。そして、チャームおよびトップクォークは正の電荷を持つので、それらのフレーバー量子数は+1である。

脚注編集

  1. ^ Nakano, T; Nishijima, N (1955). “Charge Independence for V-particles”. Progress of Theoretical Physics 10 (5): 581. doi:10.1143/PTP.10.581. 
  2. ^ Nishijima, K (1955). “Charge Independence Theory of V Particles”. Progress of Theoretical Physics 13 (3): 285. doi:10.1143/PTP.13.285. 
  3. ^ Gell-Mann, M (1956). “The Interpretation of the New Particles as Displaced Charged Multiplets”. Il Nuovo Cimento 4: 848. doi:10.1007/BF02748000. 

参考文献編集

  • Griffiths, DJ (2008). Introduction to Elementary Particles (2nd ed.). Wiley-VCH. ISBN 978-3-527-40601-2 

関連項目編集