九角形

正九角形

九角形（きゅうかくけい、きゅうかっけい、英：nonagon、enneagon）は、多角形の一つで、9本の辺と9個の頂点を持つ図形である。内角の和は1260°、対角線の本数は27本である。

正九角形においては、中心角と外角は40°で、内角は140°となる。一辺の長さがaの正九角形の面積Sは、

$S={\frac {9}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{9}}\simeq 6.18182a^{2}$

となる。

正九角形は定規とコンパスによる作図が不可能な図形である。

正九角形の頂点を二つおきに線で結ぶと正三角形ができる。

その他九角形に関する事項

• 性格を9種類に分類した表をエニアグラムというが、九角形を書く方法をエニアグラムと呼ぶ事もある。
• バハーイー教の寺院は九角形である。