九角形

9つの辺と頂点を持つ多角形

九角形(きゅうかくけい、きゅうかっけい、英:nonagon、enneagon)は、多角形の一つで、9本のと9個の頂点を持つ図形である。内角1260°、対角線の本数は27本である。

正九角形

正九角形編集

正九角形においては、中心角外角40°で、内角は140°となる。一辺の長さがaの正九角形の面積Sは、

 

となる。

 を平方根と立方根で表すと[1]

 

正九角形は定規とコンパスによる作図が不可能な図形である。

正九角形の頂点を二つおきに線で結ぶと正三角形ができる。

正九角形の作図編集

ネウシス作図または角の三等分ツールを使うことにより作図可能である。


  • ネウシス作図(スライドと同時に回転が可能な目盛り付きの定規を用いる作図)(With a marked ruler
 
正六角形をもとに目盛り付きの定規を用いて角の三等分を作図

その他九角形に関する事項編集

脚注編集

[脚注の使い方]

関連項目編集

外部リンク編集

  • Weisstein, Eric W. "Nonagon". MathWorld (英語).