体論用語一覧

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数学において体論とは、を研究する分野のことである。これは体論における用語の一覧である。

体の定義編集

とは、0 でない全ての元が積に関して逆元を持つのこと。体の上では、四則演算が出来る。

F から 0 を除いたF× と書く

F に係数をもつ 多項式環 (polynomial ring) は、 F[x] と書く

  • 標数 (w:Characteristic (algebra)) 体Fの標数とは非負の整数nであって、Fにおいてn個の1を足し合わせると0と等しくなる(1+1+ ... +1 = 0)ようなnのうち、最小のものである。そのようなnが存在しないときはn = 0と定める。

基本的な定義編集

準同型編集

体の種類編集

ガロア理論編集

ガロア理論周辺編集