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凧形二十四面体(たこがたにじゅうしめんたい、: deltoidal icositetrahedron)とは、カタランの立体の一種で、斜方立方八面体双対多面体である。菱形十二面体の各面の中心を持ち上げ、隣り合う三角形同士が同一平面上となるようにしたような形にもなっているが、正確ではない。

凧形二十四面体
凧形二十四面体
凧形二十四面体
種別 カタランの立体二十四面体
面数 24
面形状 凧形の一種
DU10 facets.png
辺数 48
頂点数 26
対称群 Oh
双対多面体 斜方立方八面体
特性 凸集合
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目次

性質編集

鉱物結晶編集

鉱物の柘榴石にこの形状によく似た結晶を形作るものがある。結晶学では偏方二十四面体(へんぽうにじゅうしめんたい、: trapezohedron)、四辺三・八面体(しへんさんはちめんたい、: tetragonal trioctahedron)と呼ばれることが多い。

また、結晶学で偏方二十四面体を意味する英語名称 trapezohedron は、数学ではねじれ双角錐を意味する為、英文の際、紛らわしい。

ミラーの面指数は、(211)である。

立体二面角は、138.81°(長辺を挟む角度)と 146.45°(短辺を挟む角度)の2種類がある。

カタラン立体としての凧形二十四面体とは異なることに注意が必要である。

近縁な立体編集

関連項目編集

外部リンク編集

  • Weisstein, Eric W. "Deltoidal Icositetrahedron". MathWorld(英語).