初等整数論(しょとうせいすうろん、: Elementary number theory)とは、代数的な道具・手法(イデアルなど)や解析的な道具・手法(関数、極限など)を用いない初等的な整数論数論)のことである。対象が、「整数」に限られることが多いためか、「初等数論」と呼ばれることは稀である。また、「初等的整数論」と呼ばれることも稀である。

内容については、中学程度の数学の知識があれば理解できる部分から始まること、パズル的な要素をもつ部分が多いことなどから、初心者にもある程度の人気がある。しかし、「初等」(的)とは、必ずしも常に「簡単である」ということを意味するわけではない。例えば、素数定理の「初等」的な(解析的な手法を用いない)証明は、決して簡単ではない。

近年では、全体の見通しをよくするなどの目的で、初等整数論の対象をイデアルなどを用いて記述することも行われている。[要出典]

対象とする主たる項目編集

参考文献編集

関連項目編集

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