劣乗法的函数
函数の乗法に関する振る舞い
数学における函数の劣乗法性(れつじょうほうせい、英: submultiplicativity)および乗法性(じょうほうせい、英: multiplicativity)は、函数の乗法に関する振る舞いを記述する性質の一つである。
定義
編集R を単位的環とする。R 上の非負実数値函数 f: R → R+ が劣乗法的とは、任意の a, b ∈ R に対して
を満たすことを言う。さらに強い評価
を満足するならば、f は乗法的であると言う[注釈 1]
例
編集単位的環(例えば 体)が与えられたとき、劣乗法性を要求することは擬絶対値の公理の一つであり、同様に乗法性は絶対値の公理の一つとして要請される。
更なる例は擬ノルムの項を参照。