劣乗法的函数

函数の乗法に関する振る舞い

数学における函数劣乗法性(れつじょうほうせい、: sub­multiplicativity)および乗法性(じょうほうせい、: multiplicativity)は、函数の乗法に関する振る舞いを記述する性質の一つである。

定義

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R単位的環とする。R 上の非負実数値函数 f: RR+劣乗法的とは、任意の a, bR に対して

 

を満たすことを言う。さらに強い評価

 

を満足するならば、f乗法的であると言う[注釈 1]

単位的環(例えば )が与えられたとき、劣乗法性を要求することは擬絶対値の公理の一つであり、同様に乗法性は絶対値の公理の一つとして要請される。

更なる例は擬ノルムドイツ語版の項を参照。

注釈

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  1. ^ 数論においては「乗法性」・「乗法的函数」を少しく異なる意味で用い、本項で言う意味での乗法性は「完全乗法的英語版」と呼ぶので注意が必要である。それ以外の分野では基本的に本項に言う意味である。[1]

出典

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参考文献

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関連項目

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外部リンク

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