効用最大化(こうようさいだいか、: Utility Maximization)とは、経済学(特にミクロ経済学)で用いられる分析手法である。経済学では経済主体の行動が効用最大化問題に則るように「効用」が定義されるため、適切に効用関数が設定されていれば効用最大化問題を解くことによって経済主体の行動を理論化したり予測することができる。

概要編集

経済学では経済主体の実際の選択を以て彼の選好が観察・定義される(顕示選好理論[1]。この選好 に対して条件「 ならば 」を満たす実数値関数 の値を効用と呼び [2]、この効用の定義によって経済学者は経済主体の行動を「効用最大化問題」として定式化することができる。

効用最大化と予算制約編集

消費者の効用最大化行動には予算制約が伴う[3]。したがって、効用最大化問題は制約付き最適化問題と呼ばれる数学的な問題に帰着される。予算制約が等式制約である場合はラグランジュの未定乗数法が用いられ、不等式制約(不等号が式内で使われている場合)である場合はクーン・タッカーの定理が用いられる。

双対性編集

効用関数の基となる選好関係が局所非飽和性や連続性を満たすとき、効用最大化問題は支出最小化問題と同じ解を持つことが知られている。このような最大化問題と最小化問題の関係は双対性と呼ばれる[4]

出典・参考文献編集

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  1. ^ 神取 2014, pp. 15-16.
  2. ^ 神取 2014, p. 14.
  3. ^ 奥野 & 鈴村 1985, pp. 140-143.
  4. ^ 奥野 & 鈴村 1985, pp. 203-210.

参考文献編集

  • 神取道宏 『ミクロ経済学の力』 日本評論社、2014年。ISBN 9784535557567 
  • 奥野正寛 『ミクロ経済学』 東京大学出版会、2008年。ISBN 978-4130421270 
  • 奥野正寛; 鈴村興太郎 『ミクロ経済学』 1巻 岩波書店〈岩波モダンエコノミックス〉、1985年。ISBN 4000043218 

関連項目編集