双曲線軌道

軌道力学ないし天体力学において双曲線軌道(hyperbolic trajectory)とは、ケプラー軌道の中で離心率が1よりも大きい軌道を指す。通常、この軌道上を運動する物体は中心天体に対して無限に遠ざかる。

青い線が双曲線軌道の例.

放物線軌道と同様、双曲線軌道もまた脱出軌道である。ただし、双曲線軌道上をとる物体の軌道エネルギーは０より大きい（放物線軌道では0）、つまり、無限遠で運動エネルギーを失う放物線軌道と異なり無限遠でも運動エネルギーを有する。

無限遠点での速さ編集

双曲線軌道における、中心天体から無限に離れた地点での速さ( $v_{\infty }\,\!$ )は、エネルギー保存則より

$v_{\infty }={\sqrt {\mu \over {-a}}}\,\!$

ここで

を表す。

$v_{\infty }\,\!$ は(単位質量あたりの)軌道エネルギーと以下の式により一意に関係付けられる。

$2\epsilon =C_{3}=v_{\infty }^{2}\,\!$

ここで

を表す。

双曲線軌道において、軌道速度 ( $v\,$ )は以下の通り計算される。

v={\sqrt {\mu \left({2 \over {r}}-{1 \over {a}}\right)}}

ここで

を表す。