国際数学オリンピック

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国際数学オリンピック（こくさいすうがくオリンピック、英: International Mathematical Olympiad, IMO）は、毎年行われる高校生を対象とした数学の問題を解く能力を競う国際大会である。

概要編集

ルール編集

テストは2日間あり、出場者は、各1日4時間半で3問ずつに挑戦する。各問題は7点満点で採点され、満点は42点である。採点の結果、上位1/12には金メダル、次の2/12には銀メダル、次の3/12には銅メダルが授与される。出題範囲は国際バカロレアの基準による高校2年生程度までで微積分、確率、統計、行列、ベクトル、複素平面、立体幾何、三角関数は2019年現在含まれていない。ただし、日本の高校の学習指導要領からは外された「平面幾何」、「関数等式」、「組合せ数学」に関わっている問題^[1]が半分以上出題されるため、勘違いしている日本人が今もなお多い。この出題範囲は本来満20歳以下^[2]の選手を対象として考案されているため、国際バカロレア基準で大学入試を行わない地域によっては大学の一年次で組合せ論や初等幾何学が課せられることに起因している。近年は複数の分野の融合問題が目立っており、選手の全員がほとんど誰もできない超難問^[3]も出題される。

1カ国あたり、最大6人の選手が参加できる。日本選手の成績が最も良かった2009年のブレーメン（ドイツ）大会では、104カ国および地域565人が参加した。日本から参加するには、日本数学オリンピックに参加し、上位入賞する必要がある。倍率は約150倍である。日本チームの問題が採用されたことが公表されている回(公開が見送られた年度については不明)は、第52回オランダ大会(第六問)と第54回コロンビア大会(第一問)のみである。

旧共産圏から始まり、西側諸国そして中近東へと参加が拡大してきたが、数回の参加で点数が振るわないためにやめる国もある。出場中に選手の脱北者が出たことで翌年の参加をやめた北朝鮮^[4]^[5]のように政治的事情で出場中止に追い込まれる国や成績不振で参加を取りやめる国もあった。しかし、北朝鮮はまた復帰しており全体として参加国は増加傾向である。

国家間の競争編集

日本は1990年の第31回北京大会より参加したが20位に終わった^[6]。この回の日本勢の成績は、新聞やラジオでも報じられたが、初参加だったためか詳細については触れられなかった。

かつて社会主義国家だった頃は、ルーマニアやハンガリーなどのソ連の衛星国は高い順位を誇っていた^[7]^{[注 1]}ものの、それらの政権の崩壊と同時に教育への支援も財政面から打ち切られ、現在の順位はそれほどではなくなった。その一方で中近東やアジアの熱意は目覚しいものがあり、これらの国と順位が入れ替わっている。ルーマニアは1959年の第1回で総合1位であったほどの有数の強豪国であったのに、2018年度は33位とワースト記録を更新した。国別チームは必ず上限が6名なので「7位」だった人間は参加できない。このため国籍を参加者の親が買い、別の国籍で参加する例は枚挙に暇がない。この7位レヴェルでも銀メダルだった、ということはもはや当たり前になっている^{[注 2]}。

フィールズ賞受賞者には、過去に数学オリンピックで上位入賞した者も多い。年齢制限に下限は存在しないので、高校生以下の学生も参加可能。テレンス・タオは最年少メダル獲得者である。チプリアン・マノレスクは「三回出場し、三回全問満点」を成し遂げた唯一の出場者である。国家によって採点基準は微妙に異なり、部分点の授与で討論になることが多い。

中国は毎年のようにトップ3にいて、全員金メダルという成績を過去に出し、金メダル数も世界一の強豪国であった。しかしながら、大学数学以後の現代数学の展開に、中国人大学生はついていけていないことを指摘する中国人数学者もいる^[8]^[9]。2015年にアメリカが20年ぶりに中国に勝利した際は競争に批判的な中国の一部では歓迎する向きもあった^[10]。ただし、2019年に首位は中国に奪還され後進国のインドネシアが日本に迫る勢いを示すなど、競争は激化し続けている。そもそも、国際数学競技者としての強さと数学研究者としての強さは、別の問題という見解もある^[11]。

開催編集