国際数学オリンピック
国際数学オリンピック(こくさいすうがくオリンピック、英: International Mathematical Olympiad, IMO)は、毎年行われる高校生を対象とした数学の問題を解く能力を競う国際大会である。
概要編集
ルール編集
テストは2日間あり、出場者は、各1日4時間半で3問ずつに挑戦する。各問題は7点満点で採点され、満点は42点である。採点の結果、上位112には金メダル、次の212には銀メダル、次の312には銅メダルが授与される。出題範囲は国際バカロレアの基準による高校2年生程度までで微積分、確率、統計、行列、ベクトル、複素平面、立体幾何、三角関数は2019年現在含まれていない。ただし、日本の高校の学習指導要領からは外された「平面幾何」、「関数等式」、「組合せ数学」に関わっている問題[1]が半分以上出題されるため、勘違いしている日本人が今もなお多い。この出題範囲は本来満20歳以下[2]の選手を対象として考案されているため、国際バカロレア基準で大学入試を行わない地域によっては大学の一年次で組合せ論や初等幾何学が課せられることに起因している。近年は複数の分野の融合問題が目立っており、選手の全員がほとんど誰もできない超難問[3]も出題される。
1カ国あたり、最大6人の選手が参加できる。日本選手の成績が最も良かった2009年のブレーメン(ドイツ)大会では、104カ国および地域565人が参加した。日本から参加するには、日本数学オリンピックに参加し、上位入賞する必要がある。倍率は約150倍である。日本チームの問題が採用されたことが公表されている回(公開が見送られた年度については不明)は、第52回オランダ大会(第六問)と第54回コロンビア大会(第一問)のみである。
旧共産圏から始まり、西側諸国そして中近東へと参加が拡大してきたが、数回の参加で点数が振るわないためにやめる国もある。出場中に選手の脱北者が出たことで翌年の参加をやめた北朝鮮[4][5]のように政治的事情で出場中止に追い込まれる国や成績不振で参加を取りやめる国もあった。しかし、北朝鮮はまた復帰しており全体として参加国は増加傾向である。
国家間の競争編集
日本は1990年の第31回北京大会より参加したが20位に終わった[6]。この回の日本勢の成績は、新聞やラジオでも報じられたが、初参加だったためか詳細については触れられなかった。
かつて社会主義国家だった頃は、ルーマニアやハンガリーなどのソ連の衛星国は高い順位を誇っていた[7][注 1]ものの、それらの政権の崩壊と同時に教育への支援も財政面から打ち切られ、現在の順位はそれほどではなくなった。その一方で中近東やアジアの熱意は目覚しいものがあり、これらの国と順位が入れ替わっている。ルーマニアは1959年の第1回で総合1位であったほどの有数の強豪国であったのに、2018年度は33位とワースト記録を更新した。国別チームは必ず上限が6名なので「7位」だった人間は参加できない。このため国籍を参加者の親が買い、別の国籍で参加する例は枚挙に暇がない。この7位レヴェルでも銀メダルだった、ということはもはや当たり前になっている[注 2]。
フィールズ賞受賞者には、過去に数学オリンピックで上位入賞した者も多い。年齢制限に下限は存在しないので、高校生以下の学生も参加可能。テレンス・タオは最年少メダル獲得者である。チプリアン・マノレスクは「三回出場し、三回全問満点」を成し遂げた唯一の出場者である。国家によって採点基準は微妙に異なり、部分点の授与で討論になることが多い。
中国は毎年のようにトップ3にいて、全員金メダルという成績を過去に出し、金メダル数も世界一の強豪国であった。しかしながら、大学数学以後の現代数学の展開に、中国人大学生はついていけていないことを指摘する中国人数学者もいる[8][9]。2015年にアメリカが20年ぶりに中国に勝利した際は競争に批判的な中国の一部では歓迎する向きもあった[10]。ただし、2019年に首位は中国に奪還され途上国のインドネシアが日本に迫る勢いを示すなど、競争は激化し続けている。そもそも、国際数学競技者としての強さと数学研究者としての強さは、別の問題という見解もある[11]。
開催編集
国際数学オリンピックの歴代開催地編集
回 | 年 | 参加 国数 |
開催地 | 順位 | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1位 | 2位 | 3位 | 4位 | 5位 | ||||
1 | 1959年 | 7 | ブラショヴ、ブカレスト(ルーマニア) | ルーマニア | ||||
2 | 1960年 | 5 | シナヤ(ルーマニア) | チェコスロバキア | ||||
3 | 1961年 | 6 | ヴェスプレーム(ハンガリー) | ハンガリー | ||||
4 | 1962年 | 7 | チェスケー・ブジェヨヴィツェ(チェコスロバキア) | ハンガリー | ||||
5 | 1963年 | 8 | ワルシャワ、ヴロツワフ(ポーランド) | ソ連 | ||||
6 | 1964年 | 9 | モスクワ(ソビエト連邦) | ソ連 | ||||
7 | 1965年 | 10 | ベルリン(東ドイツ) | ソ連 | ||||
8 | 1966年 | 9 | ソフィア(ブルガリア) | ソ連 | ||||
9 | 1967年 | 13 | ツェティニェ(ユーゴスラビア) | ソ連 | ||||
10 | 1968年 | 9 | モスクワ(ソビエト連邦) | 東ドイツ | ||||
11 | 1969年 | 14 | ブカレスト(ルーマニア) | ハンガリー | ||||
12 | 1970年 | 14 | ケストヘイ(ハンガリー) | ハンガリー | ||||
13 | 1971年 | 15 | ジリナ(チェコスロバキア) | ハンガリー | ||||
14 | 1972年 | 15 | トルン(ポーランド) | ソ連 | ||||
15 | 1973年 | 16 | モスクワ(ソビエト連邦) | ソ連 | ||||
16 | 1974年 | 16 | エアフルト、ベルリン(東ドイツ) | ソ連 | ||||
17 | 1975年 | 17 | ブルガス、ソフィア(ブルガリア) | ハンガリー | ||||
18 | 1976年 | 19 | リエンツ(オーストリア) | ソ連 | ||||
19 | 1977年 | 20 | ベオグラード(ユーゴスラビア) | アメリカ | ||||
20 | 1978年 | 17 | ブカレスト(ルーマニア) | ルーマニア | ||||
21 | 1979年 | 23 | ロンドン(イギリス) | ソ連 | ||||
22 | 1981年 | 27 | ワシントンD.C.(アメリカ) | アメリカ | ||||
23 | 1982年 | 30 | ブダペスト(ハンガリー) | 西ドイツ | ||||
24 | 1983年 | 32 | パリ(フランス) | 西ドイツ | ||||
25 | 1984年 | 34 | プラハ(チェコスロバキア) | ソ連 | ||||
26 | 1985年 | 38 | ヨウツァ(フィンランド) | ルーマニア | ||||
27 | 1986年 | 37 | ワルシャワ(ポーランド) | ソ連/アメリカ | ||||
28 | 1987年 | 42 | ハバナ(キューバ) | ルーマニア | ||||
29 | 1988年 | 49 | シドニー、キャンベラ(オーストラリア) | ソ連 | ||||
30 | 1989年 | 52 | ブラウンシュヴァイク(西ドイツ) | 中国 | ソ連 | アメリカ | ||
31 | 1990年 | 54 | 北京(中国) | 中国 | ソ連 | アメリカ | ルーマニア | フランス |
32 | 1991年 | 55 | シグツーナ(スウェーデン) | ソ連 | 中国 | ルーマニア | ドイツ | アメリカ |
33 | 1992年 | 56 | モスクワ(ロシア) | 中国 | アメリカ | ルーマニア | CIS | イギリス |
34 | 1993年 | 73 | イスタンブール(トルコ) | 中国 | ドイツ | ブルガリア | ロシア | 台湾 |
35 | 1994年 | 69 | 香港 | アメリカ | 中国 | ロシア | ブルガリア | ハンガリー |
36 | 1995年 | 73 | トロント(カナダ) | 中国 | ルーマニア | ロシア | ベトナム | ハンガリー |
37 | 1996年 | 75 | ムンバイ(インド) | ルーマニア | アメリカ | ハンガリー | ロシア | イギリス |
38 | 1997年 | 82 | マルデルプラタ(アルゼンチン) | 中国 | ハンガリー | イラン | ロシア | アメリカ |
39 | 1998年 | 76 | 台北(台湾) | イラン | ブルガリア | アメリカ ハンガリー |
台湾 | |
40 | 1999年 | 81 | ブカレスト(ルーマニア) | 中国 ロシア |
ベトナム | ルーマニア | ブルガリア | |
41 | 2000年 | 82 | 大田(韓国) | 中国 | ロシア | アメリカ | 韓国 | ブルガリア ベトナム |
42 | 2001年 | 83 | ワシントンD.C.(アメリカ) | 中国 | アメリカ | ロシア | ブルガリア 韓国 |
|
43 | 2002年 | 84 | グラスゴー(イギリス) | 中国 | ロシア | アメリカ | ブルガリア | ベトナム |
44 | 2003年 | 82 | 東京(日本) | ブルガリア | 中国 | アメリカ | ベトナム | ロシア |
45 | 2004年 | 89 | アテネ(ギリシャ) | 中国 | アメリカ | ロシア | ベトナム | ブルガリア |
46 | 2005年 | 91 | メリダ(メキシコ) | 中国 | アメリカ | ロシア | イラン | 韓国 |
47 | 2006年 | 90 | リュブリャナ(スロベニア) | 中国 | ロシア | 韓国 | ドイツ | アメリカ |
48 | 2007年 | 93 | ハノイ(ベトナム) | ロシア | 中国 | ベトナム 韓国 |
アメリカ | |
49 | 2008年 | 97 | マドリード(スペイン) | 中国 | ロシア | アメリカ 韓国 |
イラン | |
50 | 2009年 | 104 | ブレーメン(ドイツ) | 中国 | 日本 | ロシア | 韓国 | 北朝鮮 |
51 | 2010年 | 96 | アスタナ(カザフスタン) | 中国 | ロシア | アメリカ | 韓国 | カザフスタン タイ |
52 | 2011年 | 101 | アムステルダム(オランダ) | 中国 | アメリカ | シンガポール | ロシア | タイ |
53 | 2012年 | 100 | マル・デル・プラタ(アルゼンチン) | 韓国 | 中国 | アメリカ | ロシア | カナダ |
54 | 2013年 | 97 | サンタ・マルタ(コロンビア) | 中国 | 韓国 | アメリカ | ロシア | 北朝鮮 |
55 | 2014年 | 101 | ケープタウン(南アフリカ) | 中国 | アメリカ | 台湾 | ロシア | 日本 |
56 | 2015年 | 104 | チエンマイ(タイ) | アメリカ | 中国 | 韓国 | 北朝鮮 | ベトナム |
57 | 2016年 | 109 | 香港 | アメリカ | 韓国 | 中国 | シンガポール | 台湾 |
58 | 2017年 | 111 | リオデジャネイロ(ブラジル) | 韓国 | 中国 | ベトナム | アメリカ | イラン |
59 | 2018年 | 107 | クルジュ=ナポカ(ルーマニア) | アメリカ | ロシア | 中国 | ウクライナ | タイ |
60 | 2019年 | 112 | バース(イギリス) | 中国 アメリカ |
韓国 | 北朝鮮 | タイ |
国際数学オリンピックの開催予定地編集
- 第61回、2020年 - Covid-19のため、オンライン・オリンピック
- 第62回、2021年 - ロシア (サンクトペテルブルク)
- 第63回、2022年 - ノルウェー
- 第64回、2023年 - 日本
派生大会編集
中学生以下対象「国際数学競技会」は各国持ち回りの大会。略称は「IMC」。日本は2013年にチーム順位第1位に輝いた。台湾人が「コンペティション」と表記した会からの参加で、日本数学オリンピックのサイトにはそれが採用されているが、「コンテスト」表記を用いる国もあり一定していない。一カ国複数チームの応募が可能。2016年現在日本は参加していないが、一定数の国家が参加中である。
大学学部生対象「国際数学コンペティション」が存在する。コンペティションでは回答に用いる言語は英語である。アジア人の大学チームは、言語の問題からほとんど参加していない。おもに、東ヨーロッパとロシアの参加が目立つ。人数制限は存在しないが、所属大学・指導教官の明示が必要。
中国女子数学オリンピック(英語: China Girls Mathematical Olympiad)は毎年中華人民共和国で開催されている女性限定の数学オリンピック。日本は2011年より参加していたが、鳥インフルエンザの問題などで[12]、2013年以降日本選手は派遣されていない。テストは2日間であり、各1日4時間で4問ずつに挑戦する。メダル配分のルールは同じ。
ヨーロッパ女子数学オリンピック(英語: European Girls' Mathematical Olympiad)はヨーロッパの各都市が持ち回りで行い、2012年から毎年行われている。日本は2014年より参加。
日本の参加編集
日本の順位編集
国際数学オリンピック編集
(日本の順位、獲得メダル数)
- 1990年 - 20位(銀2, 銅1)
- 1991年 - 12位(銀3, 銅3)
- 1992年 - 8位(金1, 銀3, 銅1)
- 1993年 - 20位(銀2, 銅3)
- 1994年 - 10位(金1, 銀2, 銅3)
- 1995年 - 9位(金1, 銀3, 銅2)
- 1996年 - 11位(金1, 銀3, 銅1)
- 1997年 - 12位(金1, 銀3, 銅1)
- 1998年 - 14位(金1, 銀1, 銅3)
- 1999年 - 13位(金2, 銀4)
- 2000年 - 15位(金1, 銀2, 銅3)
- 2001年 - 13位(金1, 銀3, 銅2)
- 2002年 - 16位(金1, 銀3, 銅1)
- 2003年 - 9位(金1, 銀3, 銅2)
- 2004年 - 8位(金2, 銀4)
- 2005年 - 8位(金3, 銀1, 銅2)
- 2006年 - 7位(金2, 銀3, 銅1)
- 2007年 - 6位(金2, 銀4)
- 2008年 - 11位(金2, 銀3, 銅1)
- 2009年 - 2位(金5, 銅1)
- 2010年 - 7位(金2, 銀3)
- 2011年 - 12位(金2, 銀2, 銅2)
- 2012年 - 17位(銀4, 銅1)
- 2013年 - 11位(銀6)
- 2014年 - 5位(金4, 銀1, 銅1)
- 2015年 - 22位 (銀3, 銅3)
- 2016年 - 10位(金1, 銀4, 銅1)
- 2017年 - 6位(金2, 銀2, 銅2)
- 2018年 - 13位(金1, 銀3, 銅2)
- 2019年 - 13位 (金2 , 銀2 , 銅2)
中国女子数学オリンピック編集
- 2011年 - (金1, 銅1)
- 2012年 - (金1, 銀1, 銅2)
ヨーロッパ女子数学オリンピック編集
- 2014年 - 10位(銀2, 銅1)
- 2015年 - 8位(金1, 銅3)
- 2016年 - 11位(金1, 銅2, 優秀賞1)
- 2017年 - 21位(銅4)
- 2018年 - 12位(金1, 銀1, 銅1)[13]
- 2019年 - 13位(銀1, 銅3)
日本人満点編集
日本人金メダリスト編集
国際数学オリンピック編集
- 児玉大樹(筑波大学附属駒場高等学校) - 1992年(11位)。現:東北大学材料科学高等研究所助教[17]
- 高橋悟(灘高等学校) - 1994年(23位)。現:シンガポール国立大学教授[18]
- 丸岡哲之(開成高等学校) - 1995年(15位), 1997年(7位)(1994年中学生で銀メダル)
- 中島さち子(フェリス女学院高等学校) - 1996年(7位)。現:ジャズ・ピアニスト。日本人女性唯一の金メダリスト(2019年現在)
- 長尾健太郎(開成高等学校) - 1998年(7位), 1999年(37位), 2000年(28位)の3年連続金メダル。
- 伊藤淳(武蔵高等学校) - 1999年(28位)
- 尾高悠志(筑波大学附属駒場高等学校) - 2001年(38位)。現・京都大学大学院理学研究科数学教室准教授[19]
- 今井直毅(灘高等学校) - 2002年(29位)。現:東京大学理学部数学科准教授[20]
- 西本将樹(灘高等学校) - 2003年(29位)、2004年(33位)。東京大学大学院数理科学専攻、現:河合塾講師[21]
- 清水俊宏(早稲田実業学校高等部) - 2004年(28位)
- 栗林司(筑波大学附属駒場高等学校) - 2005年(1位)。東京大学・特別研究員DC1(~2015年3月)[22]
- 片岡俊基(高田高等学校) - 2005年(1位)、2007年(7位)。東京大学・特別研究員DC1(~2015年3月)[23]
- 渡部正樹(筑波大学附属駒場高等学校) - 2005年(23位), 2006年(21位)
- 大橋祐太(筑波大学附属駒場高等学校) - 2006年(13位)
- 副島真(筑波大学附属駒場高等学校) - 2007年(19位), 2008年(12位), 2009年(1位)、東京大学大学院情報理工学系研究科 コンピュータ科学専攻 今井研究室 修士課程[24]
- 関典史(灘高等学校) - 2008年(35位)。現:モルガン・スタンレー社員
- 滝聞太基(筑波大学附属駒場高等学校) - 2009年(12位)
- 保坂和宏(開成高等学校) - 2009年(8位)
- 今村志郎(灘高等学校) - 2009年(27位)
- 岸川滉央(久留米大学附設高等学校) - 2009年(4位), 2010年(9位)
- 井上秀太郎(灘高等学校) - 2010年(27位)
- 吉田健祐(筑波大学附属駒場高等学校) - 2011年(6位)
- 北村拓真(灘高等学校) - 2011年(25位)
- 山本悠時(東海高等学校) - 2014年(5位)
- 隈部壮(筑波大学附属駒場高等学校) - 2014年(12位)
- 早川知志(洛星高等学校) - 2014年(26位)
- 上苙隆宏(早稲田高等学校) - 2014年(40位)
- 高谷悠太(開成高等学校) - 2016年(23位), 2017年(1位)
- 黒田直樹(灘高等学校) - 2017年(36位), 2018年(6位)
- 兒玉太陽(海陽中等教育学校) - 2019年(28位)
- 坂本平蔵(筑波大学附属高等学校) - 2019年(28位)
アジア太平洋数学オリンピック編集
- 渡部正樹(筑波大学附属駒場高等学校) - 2005年
- 片岡俊基(高田高等学校) - 2006年
- 渡部正樹(筑波大学附属駒場高等学校) - 2007年
- 副島真(筑波大学附属駒場高等学校) - 2008年
- 副島真(筑波大学附属駒場高等学校) - 2009年
- 保坂和宏(開成高等学校) - 2010年
- 岸川滉央(久留米大学附設高等学校) - 2011年
- 葛西祐美(東京都立国立高等学校)- 2012年
- 山下真由子(新宿山吹高等学校)- 2013年 現:京都大学数理解析研究所 助教
- 山下真由子(新宿山吹高等学校)- 2014年
- 井上卓哉(開成高等学校) - 2015年
中国女子数学オリンピック編集
- 葛西祐美(東京都立国立高等学校)- 2011年、2012年
ヨーロッパ女子数学オリンピック編集
- 荻田真矢(愛光高等学校)- 2015年(11位)、2016年(9位)
- 渡部由佳(洛南高等学校) - 2018年(9位)
日本人総出場回数上位者編集
5回出場編集
- 大島芳樹(筑波大学附属駒場中学・高等学校) - 1999, 2000, 2001, 2002, 2003年。東京大学カブリ数物連携宇宙研究機構フェロー (2013-14) 現:大阪大学大学院情報科学研究科准教授
4回出場編集
- 丸岡哲之(開成中学・高等学校) - 1994, 1995, 1996, 1997年
- 長尾健太郎(開成中学・高等学校) - 1997, 1998, 1999, 2000年
- 今井直毅(灘中学・高等学校) - 1999, 2000, 2001, 2002年
- 片岡俊基(高田中学・高等学校) - 2004, 2005, 2006, 2007年
- 副島真(筑波大学附属駒中学・高等学校) - 2005, 2007, 2008, 2009年
高校別 IMO日本人金メダリスト数編集
- 筑波大学附属駒場高等学校 - 9人
- 灘高等学校 - 8人
- 開成高等学校 - 4人
- フェリス女学院高等学校、武蔵高等学校、早稲田実業学校高等部、久留米大学附設高等学校、高田高等学校、東海高等学校、洛星高等学校、早稲田高等学校、筑波大学附属高等学校、海陽中等教育学校 - 1人
国際数学オリンピックに出場したフィールズ賞受賞者編集
- グレゴリー・マルグリス - 1962年:金
- ウラジーミル・ドリンフェルト - 1969年:金
- ジャン=クリストフ・ヨッコス - 1973年:銀, 1974年:金
- リチャード・ボーチャーズ - 1977年:銀, 1978年:金
- ウィリアム・ティモシー・ガワーズ - 1981年:金
- グリゴリー・ペレルマン - 1982年:金(ただし本人はフィールズ賞の受賞を辞退)
- ローラン・ラフォルグ - 1984年:銀, 1985年:銀
- スタニスラフ・スミルノフ - 1986年:金, 1987年:金
- テレンス・タオ - 1986年:銅, 1987年:銀, 1988年:金
- エロン・リンデンシュトラウス - 1988年:銅
- ゴ・バオ・チャウ - 1988年:金, 1989年:金
- マリアム・ミルザハニ - 1994年:金, 1995年:金
- アルチュール・アヴィラ - 1995年:金
脚注編集
注釈編集
出典編集
- ^ “第51回2010年 国際数学オリンピック(IMO)カザフスタン大会大健闘!! 金メダル2個、国別順位7位”. www.imojp.org. 2019年2月9日閲覧。
- ^ “International Mathematical Olympiad”. www.maths.otago.ac.nz. 2019年4月27日閲覧。
- ^ “第3問は、点数につながった生徒が7人だけ。”. www.imo-official.org. 2019年2月9日閲覧。
- ^ “北朝鮮の国際数学オリンピック参加者、香港の韓国領事館に駆け込み”. japanese.donga.com (2016年7月29日). 2019年2月5日閲覧。
- ^ “北朝鮮、数学オリンピック不参加…「天才児」脱北の影響か”. news.livedoor.com (2017年8月4日). 2019年2月5日閲覧。
- ^ “1990”. www.imo-official.org. 2019年2月5日閲覧。
- ^ “results”. www.imo-official.org. 2019年2月5日閲覧。
- ^ “「数学オリンピックの大国」がなぜ数学の大きな賞を取れないのか?”. plaza.rakuten.co.jp. 2019年2月5日閲覧。
- ^ “「学生の数学力は世界一」は思い込み?世界的学者が語る―中国”. www.recordchina.co.jp (2009年3月29日). 2019年2月5日閲覧。
- ^ “China + math Olympiad = rare U.S. victory”. CNN (2015年8月5日). 2019年4月5日閲覧。
- ^ “数学オリンピックで要求される能力と研究者向けの能力は違う。”. www.u-tokyo.ac.jp. 2019年2月5日閲覧。
- ^ “ヨーロッパ女子数学オリンピック(EGMO)について”. 公益財団法人 数学オリンピック財団. 2014年2月10日閲覧。
- ^ “ヨーロッパ女子数学オリンピック(EGMO)における日本選手の成績”. www.imojp.org. 2019年2月9日閲覧。
- ^ “片岡俊基”. www.imo-official.org. 2019年2月9日閲覧。
- ^ “栗林司”. www.imo-official.org. 2019年2月9日閲覧。
- ^ “副島真”. www.imo-official.org. 2019年2月9日閲覧。
- ^ “研究者・研究室一覧:研究者一覧|AIMR”. www.wpi-aimr.tohoku.ac.jp. 2019年3月29日閲覧。
- ^ “ASSOCIATE PROFESSOR SATORU TAKAHASHI”. profile.nus.edu.sg. 2019年2月9日閲覧。
- ^ “尾高悠志”. www.math.kyoto-u.ac.jp. 2019年2月9日閲覧。
- ^ “今井直毅”. www.math.kyoto-u.ac.jp. 2019年2月9日閲覧。
- ^ “西本将樹”. www.kawai-juku.ac.jp. 2019年2月9日閲覧。
- ^ “栗林 司”. research-er.jp. 2019年2月9日閲覧。
- ^ “片岡俊基”. 日本の研究.com. 2019年2月9日閲覧。
- ^ “今井研究室 修士課程”. www-imai.is.s.u-tokyo.ac.jp. 2019年2月9日閲覧。