山辺問題
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山辺定数Yとアインシュタイン・ヒルベルト汎関数Eを用いて
となる。この定数を実現する山辺計量g∈Cの存在問題が山辺（やまべ）の問題である。Trudinger, Aubin, Schoen等によって肯定的に解決された。
汎関数Eはスケール不変なので、ğが山辺計量ならば,そのスケーリング ρ・ğも山辺計量である。よって山辺計量の一意性問題は例えば内に制限した場合に意味を持つ[1]。
脚注 編集
- ^ 芥川和雄「山辺不変量 -共形幾何の広がり-」『総合講演・企画特別講演アブストラクト』第2007巻Spring-Meeting、日本数学会、2007年、57-78頁、doi:10.11429/emath1996.2007.Spring-Meeting_57、2020年6月26日閲覧。
関連項目 編集
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