を、実数 あるいは複素数 の体 上のベクトル空間の双対組とする。 を、次に述べる意味で の元によって評価されているすべての部分集合 の系とする。
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このとき、 上の強位相 は、次の形の半ノルムによって生成される 上の局所凸位相として定義される。
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が局所凸空間であるような特別な場合には、(連続)双対空間 (すなわち、すべての連続線型汎函数 の空間)上の強位相は、強位相 で定義され、それは 内の有界集合の一様収束位相、すなわち次の形状の半ノルムによって生成される 上の位相と一致する。
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ただし は 内のすべての有界集合の族について考えられる。この位相を備える空間 は、空間 の強双対空間(strong dual space)と呼ばれ、 と記述される。