揚力

早い流動体から遅い流動体へとかかる圧力

揚力(ようりょく、英語:lift)は、流体液体気体)中の物体にはたらくのうち、流れの方向に垂直な成分のこと。

通常、物体と流体に相対速度があるときに発生する力(動的揚力)のみを指し、物体が静止していてもはたらく力である浮力(静的揚力)は含まない。

概要編集

流体中に物体があり、流体と物体との間に相対速度がある時、その物体は流体の流れに影響を与え、流体と物体とは力を及ぼし合う。この時、物体は流れに対する非対称性により下流側斜めの方向に力を受けるが、その力を流れの方向[* 1]平行な成分と、それと垂直な成分に分解して扱うと便利なことが多い。このとき、流れに平行な成分を抗力、流れに垂直な成分を揚力と言う。

流体側は大きさが同じで向きが反対の反作用を受ける。その力により、流体の運動量が変化するので、速度が変わり、圧縮性流体では密度も変わる。揚力が上向きなら、圧力は上より下の方が高く、流体の速度ベクトルは斜め下方向に向く。

物体の面に垂直な成分である圧力[* 2]と、面に平行な成分である、粘性による摩擦力超流動を除く)を面全体で加え合わせたものが、物体全体にかかっている抗力と揚力である[* 3]

字義通りには、揚力は重力の反対方向すなわち「浮揚する向き」という意味だが、航空機などの場合、機体の姿勢に合わせて機体の上方向に働く力を揚力とすることもある(その場合、ロールや宙返りなどで裏返っている場合は重力と同じ向きとなる)。レーシングカー等では揚力の逆向きの力としてダウンフォースとすることもあれば、正の揚力が発生するようなボディ形状も含めて考える場合など、ダウンフォースを負の揚力として揚力で統一して扱うこともある。帆船では水平方向、揚力型風車では回転方向すなわち平面内で360゜変化している。

揚力を利用しているものには、動物飛行機固定翼水中翼船の水中翼のほか、船舶プロペラヘリコプター回転翼などがある。

スポーツの球技等の物体の回転によって生じる揚力については、マグヌス効果を参照(プロペラや回転翼はマグヌス効果を利用しているのではない)。

上記の図のように、流線の密度が疎な部分には、カルマン渦に代表される渦の形成が容易になる[要出典]、これは時間的周期性を持ち円柱断面を仮定した場合上にも下にも揚力を形成し、流体関連振動となる。この原因は渦の離脱による圧力低下が原因であり、それを非対称に設計したジューコフスキー的形状においてはカルマン渦の発生が上下非対称になるため揚力が発生する。そのため、そういう周期的圧力欠損に頼るため、小さな航空機では振動が激しくなる[要出典]

数式編集

揚力は、物体の相似比の二乗、流速の二乗、流体の密度に比例するので、一般的に以下のモデル式で表す。

 
  •   は揚力係数(次項で解説) (Coefficient of Lift)
  • ρ は流体の密度(海面高度の大気中なら 1.293 kg/m3
  • V は物体と流体の相対速度 (Velocity)
  • S は物体の代表面積 (Surface)
  • L は、発生する揚力 (Lift)

係数が異なるだけで抗力と同形式である。

 動圧であり、揚力は動圧に比例する。揚力は圧力(静圧)の非対称性(差)に因るので、動圧に比例する。

揚力係数編集

揚力係数  無次元数で、物体の形状と向き、流体の物性マッハ数レイノルズ数などによって変化する。

  • 縦帆などでは、迎角絶対値が小さいとき、ほぼ迎角に比例する。迎角の絶対値が大きくなると、物体表面から流れが剥離して揚力係数は急激に小さくなる。この現象を失速と呼ぶ。
  • 空気中の揚力係数は、地面や水面の近くでは、離れた高さより大きくなる。それを地面効果という。

揚抗比編集

抗力に対する揚力の比を揚抗比という。すなわち流れの方向と、物体が受ける力の方向のなす角度の正接である。その角度は90゜未満であり、すなわち揚力成分があるのに抗力成分が0という事は無く、揚抗比は有限である。

実際に、設計された等は、その角度が90゜に近づき、揚力が抗力の何倍も大きく、揚抗比が1よりずっと大きい。

それにより、外輪船スクリュー船に負け観光用しか残らず、風車は性能的には揚力型が抗力型より優れ、飛行機は翼から抗力で消費する推力以上の揚力を得ている[* 4]ヨットなど縦帆をもつ帆船は、風下に対し70゜程度の方向に航行するとき最も推進力が強く、水中のセンターボードやの力とあわせれば風上側にも進める。

多くの揚力を利用する物体は、揚抗比を大きくするため抗力を小さくすることが求められる。すなわち流線型が採用される。

揚抗比は、流れが音速未満の場合には、流れに垂直な方向の長さが長い場合において大きくなる。飛行機の翼が前後方向に対して左右方向の幅が広い(アスペクト比が大きい)のは、揚抗比を大きくするためである。超音速では、造波抵抗を防ぐ三角翼などが適し、更に高速ではリフティングボディのような、翼を持たず胴体で揚力を発生する形状が研究されている。

また流れに対する立体形状の影響も大きく、帆船のには「横帆」と「縦帆」の二種類があるが、縦帆のほうが揚抗比を大きくできるので、風上への航行能力が高い。

航空機の翼編集

概要で述べた通り、単純な平板でも流体の中に斜めに置けば揚力を発生する。しかし単純な平板では、流れの向きを押し曲げ、流体がぶつかった時に発生する抗力、および物体[要説明]と翼の摩擦抵抗による抗力が大きい。また、物体の上面の気流も、迎角が大きい場合は図で示したようにはきれいにに沿って曲がってくれず、翼の上面から剥離し渦流を発生し、この渦流も抗力増大の原因になり、かつ気流が下向きにきれいに曲がってくれないので揚力が減少する(この状態を失速と言う)。

これらを改善する目的で、飛行機等の翼型では、流線型を取り入れながら上下非対称形状の設計とし、迎角をゼロとしても揚力を発生する形状に設計される。つまり、通常使用時(飛行機の巡航等)の迎角(すなわち迎角がゼロ[要出典])において、抗力は極めて小さく、揚力は十分に大きい揚抗比となる翼型に設計される。

初期の飛行機で採用された翼は、右上図のような形状である。流線型であるばかりか、翼全体が湾曲しており、迎角がゼロであっても気流を下方向に押し曲げるように働く。ただしこのような形状ではやはり気流が翼の下面と衝突することになり、抗力は大きい。ただし1960年代以降広く採用されているスーパークリティカル翼は、別の手段で抗力を減少させることにより、このような全体的に湾曲した形状を成立させている。

1930年代以降の飛行機で採用された翼は、右下図のような形状である。上面・下面ともに流線型に翼が膨らんでおり、当然ながら下面においては気流を上向きに曲げることになる。ただし、上面の膨らみのほうが大きいので、上面において気流を下向きに曲げる効果のほうが大きく、総合的には下向きに気流を曲げることになり、上向きの揚力を発生する。揚力の発生効果は右上図より小さくなるが、抗力はより小さくなる。

翼と迎角編集

ただし、翼型の工夫により、飛行機は常時、迎角をつけずとも飛行できるかと言えば、そうではない。飛行機の速度は一定ではないからである。例えば最低速度100km/h、最高速度400km/hの飛行機が存在するとして、その速度差は4倍になり、他の条件が同じなら揚力が16倍になることを意味する。この差は、動翼や動翼により機体姿勢を変えて主翼の迎角を変えることなどによって、調整される。よって飛行機は高速時には迎角を小さく、低速時には迎角を大きくとることとなる。また飛行機が極めて高速であれば僅かな迎角でも揚力が大きいので、右下図のような翼型で上下の膨らみの差がほとんど無い翼型となる場合が多い。ちなみに失速という現象は、飛行機の速度が最低速度域以下になった時に生じる印象があるが、これは低速時には迎角を大きくとらざるを得ないからであり、失速の一次的要因は迎角である。また飛行機の翼の形状は、迎角ゼロで揚力を発生することだけでなく、迎角をつけた時に失速しにくく、また揚力の増大が大きいことも求められる。迎角に対する揚力係数の変化割合を揚力傾斜と言う(ただし揚力傾斜の大きい翼は失速しやすいので、両者の特性の両立は不可能である)。

もちろん迎角をつけることは、抗力を増大させることでもある。しかしながら必要な揚力を発生させるにはやむを得ないことである。よって飛行機は離着陸時や旋回時など低速で揚力を発生させる必要がある場合には、同時に推進力を高くする(エンジンの出力を上げる)必要がある。また機種によっては迎角の調整によって背面飛行も可能であるが、翼の形状によって生じる揚力以上の揚力を迎角の効果によって発生させる必要があるため、当然効率は悪化する。こういった理由もあり、アクロバットを目的とする航空機は、上下対称の仰角ゼロでは揚力を発生しない翼型の主翼を採用する例が多い。

一方、プロペラ機のプロペラにも同様のことが成り立つが、翼とは事情が異なる。可変ピッチ機構を持つプロペラの場合は、離着陸時や最高速度域ではピッチ、つまり回転方向に対する迎角を小さくし、一方でプロペラの回転数を上げる。ピッチ角を小さくし抗力を小さくして、プロペラの能率を最大限に高めるためである。一方で巡航時にはピッチ角を大きく取り、エンジンの回転数を下げる。プロペラそれ自体の効率を考えれば抗力が大きくなる分悪化するものの、エンジンの回転数を下げることにより燃費効率が上がる効果のほうがより大きいからである。

マルチローターでないヘリコプターにおいては、ローター(回転翼)の角度調整は極めて重要である。ヘリコプターが前進する時、回転するローターブレードの片方は機体と同じ方向に回転し大気との相対速度が大きく、もう片方は機体と逆方向に回転するため相対速度が小さい。よってローターブレードの左右で揚力の差が生じる。よって回転軸固定のシングルローターヘリコプターには左右のローターブレードが発生する揚力を等しくするため、迎角を調整する装置が必要不可欠となる。

揚力に関する説編集

揚力の理論等については、様々な説明が試みられてきた。以下に代表的なものを記載する。

説明(説明の流れは左から右) 信憑性
「循環」説 揚力が上向きのとき、物体の上面側の流れより下面側の方が時間がかかり遅れる。それをマグヌス効果だけでなく翼などの場合も、上面側は流れの方向で下面側は逆方向で戻る、循環という回転流に因ると見なし、二次元的な流れについてはクッタ・ジュコーフスキーの定理により揚力を表す。 クッタ・ジュコーフスキーの定理はマグヌス効果の解析的な解であり[1]、揚力が流速の二乗と流体の密度に比例する式となっている[2]
等時間通過説(または同着説) の前縁で上下に別れた気流は、等時間で通過して後縁で同着する。よって、翼の下面より上面の膨らみのほうが大きければ、より距離の長い上面の方が流速が速いので、上面の方が静圧が低くなる。 上面より下面の方が圧力が高いと、上向きの揚力が発生する。 同着しているというのは誤り[3][4]
上面と下面の流速の差により揚力が発生する部分は正しい[5]
流線曲率の定理による説明 流線曲率の定理により、物体の上面と下面で流線が非対称に曲がっていると圧力差となる。
アンダーソンの作用・反作用説[* 5] 翼の上面では、空気の流れは翼の形に沿って曲がる(コアンダ効果と呼ばれる)が、この曲がりは当然何らかの力が働いているからということになる。その力の反作用として、上向きの揚力が翼に対して働く。 欠点が指摘され[6]、間違っている[5]

アンダーソンの作用・反作用説編集

例File[要説明]のように、平板やが流れに対して斜めに存在する、つまり迎角をつけて置かれた場合、流体は平板に沿って流れる。平板の下面においては流れと平板が衝突することによって、また平板の上面ではコアンダ効果によって流れが平板に引き寄せられることによって、流れの方向が斜め下向きに変えられる。この時、気流が下向きに曲げられたことの反作用として、上向きの揚力が生じている[5][6]

誤った解説編集

飛行機の揚力については既に等角写像を用いた理論が構築されており厳密な計算が可能であるが、インターネット上では「飛行機がなぜ飛ぶのか未だに分かっていない」という誤った説が流布されており、竹内薫の科学啓蒙書や航空工学の専門家の書物などでもこのような説明がなされている[5]

圧力と反作用の関係編集

揚力の解説の中には、反作用に言及が無いもの[7]や圧力分布に言及が無い、簡易なものがある。

なかには反作用と圧力分布の一方を否定するものがあるが、圧力差こそが反作用であり、当に誤解である。下記の参考文献にもそのようにも解釈できるものが含まれている。

揚力は圧力差であり反作用ではないという主張
翼は反重力発生装置などではないので、揚力も抗力も流体から受け、作用反作用の法則により流体側は反対のベクトルの力を受ける。つまり揚力の反作用の否定は作用反作用の法則の否定。
流体の圧力差は、流体中に物体が存在し、その物体と相対速度があることによる。それが抗力と揚力の反作用でないなら、別の説明が要る。
揚力は圧力によるものではないという主張
なら何の力によるかが示されていない。反作用は力の種類ではない。全ての力は基本相互作用が基になっているが、それまでの間か示されていない。「車両は路面からの反作用で走るが、車輪と路面との摩擦力は関係ない。」というようなものである。
翼の上下のように非対称でも圧力が同じというのは、流体動力学の基本のベルヌーイの定理に反する。

同着説(等時間通過説)編集

翼の上下の圧力差の発生原因において、下記のような説明がなされることがある。

  • 翼は下面より上面の膨らみのほうが大きい。翼の前縁で上下に別れた気流は、後縁で同着する。よって、より距離の長い上面の方が流れが速く、ベルヌーイの定理によって気圧が下がり、揚力が発生する。

しかし、「翼の前縁で上下に別れた気流は、後縁で同着する。」という部分は誤りである。実際には同着しておらず[8]、下側の方が時間がかかり遅れる[6][5]。(翼の進行方向に押される。)

そもそもこの発生原因では、背面飛行や上下対称の翼型の揚力の説明ができていない[6]

抗力と揚力編集

 
流れの中にある平板が受ける力は、現実には斜めの矢印で示した力であり、抗力と揚力は水平方向・垂直方向への分力に過ぎない。

抗力と揚力は、流体中にある個体が受ける実際の力の分力に対する定義である。しかしその元々の、流れの方向に対し斜めの力に適当な名称が無いため、やむを得ず「揚力と抗力の合力」等という、いささか本末転倒な表現で説明する場合がある。なかには、「…揚力と抗力が生じ、翼はその合力を受ける。」という表現も見られるが、これは誤りである。文中の「合力」のほうが、本来の力である。前述の#揚抗比で説明した通り、揚力だけが独立して生じることは無い。抗力のみが発生し揚力がゼロである場合は理論的には無い訳ではないが(回転していないなど)、完全に揚力を無にすることは現実にはまず無理である。

脚注編集

[脚注の使い方]

注釈編集

  1. ^ あるいは、ヴィークルの場合はヴィークル自身から見た方向基準とする場合もある。
  2. ^ 圧力は、流体中の物体表面の(微視的な)接触応力である
  3. ^ 迎角のある翼に沿った下向きの流れの摩擦力は、下向きの力を生じて僅かに揚力を減らすので、発生要因は圧力であるが、減少要因には摩擦力もある。また翼の上下の圧力差は、誘導抵抗として抗力増大の原因にもなる。
  4. ^ 勘違いしてはいけないが、翼はエネルギー発生装置ではない。翼は推力の数倍の揚力を発生するが、代償として飛行機は上昇時において上昇距離の数倍前進させる必要がある。てこにおいて、力点に加えた力の数倍の力を作用点で得るが、代償として作用点の運動距離の数倍の距離だけ力点を運動させる必要があるのと、類似の理屈である。
  5. ^ 1999年頃にフェルミ素粒子実験所の研究者であるアンダーソンにより発表された[5]ため、この名で呼ばれることが多い

出典編集

参考文献編集

関連項目編集