軌道力学において放物線軌道 (ほうぶつせんきどう、parabolic trajectory) とは、ケプラー軌道の中で離心率がちょうど1に等しいような軌道のことである。

緑色が放物線軌道。e=1となっている

軌道の形状編集

放物線軌道の形状パラメータは以下の式によって関係付けられる。

 

ここで

  •   は中心天体からの距離,
  •   は中心天体まわりの単位質量あたり角運動量,
  •   は近点から測った真近点離角,
  •   は万有引力定数,
  •   は中心天体の質量,
  •   は物体の質量.

真近点離角 θ が 180 に近づくに従って,上式の分母が0に近づき,結果rの大きさは無限大へ向かう。

軌道のエネルギー編集

このとき(単位質量あたり)軌道エネルギーは次のように与えられる:

 

ここで

  •   は物体の速度.

軌道の速度編集

放物線軌道上の物体の速度の大きさは次式(第二宇宙速度)で表される。

 
  •  は中心天体からの距離,
  •  は万有引力定数,
  •  は中心天体の質量,
  •  は物体の質量.

この式から分かるとおり、中心天体からの距離が無限大に向かうに従って、速度の大きさはゼロに漸近する。

関連する項目編集