散乱振幅(さんらんしんぷく、英語: scattering amplitude[1])は、量子力学散乱理論において、定常状態の散乱過程での入射平面波に対する、外向き球面波の振幅である[2]

定義編集

散乱過程が定常的であると見なせる場合(弾性散乱など)を考える. 散乱状態の波動関数は、入射平面波と外向き球面波の重ね合わせであると考える。

 

ここで、  はベクトル座標、  はベクトル の長さ、   軸方向に入射した波数ベクトル  平面波  は外向き球面波 散乱角 散乱振幅である。

性質編集

散乱振幅の次元長さである。

微分散乱断面積は、以下で表される。

 

低エネルギー領域では、散乱振幅は散乱長によって決定される。

部分波展開編集

部分波展開では、散乱振幅は、部分波の和として表される[3]

 

ここで ルジャンドル多項式 部分振幅と呼ばれる。

部分振幅はS行列要素 と散乱による位相のずれ を用いて、以下のように表現できる。

 

X線編集

X線の散乱長は、トムソン散乱長もしくは古典電子半径   である。

中性子編集

中性子散乱過程は、  で記述されるコヒーレント中性子散乱長を含んでいる。

量子力学的形式編集

量子力学的アプローチは、S行列形式で行う。

脚注編集

  1. ^ 文部省日本物理学会『学術用語集 物理学編』培風館、1990年。ISBN 4-563-02195-4http://sciterm.nii.ac.jp/cgi-bin/reference.cgi [リンク切れ]
  2. ^ Quantum Mechanics: Concepts and Applications By Nouredine Zettili, 2nd editon, page 623. ISBN 978-0-470-02679-3 Paperback 688 pages January 2009, ©2008
  3. ^ Michael Fowler/ 1/17/08 Plane Waves and Partial Waves

関連項目編集