速度ポテンシャル(そくどポテンシャル、英: Velocity potential)[1][2]は、流体力学において、渦なし流れの解析に用いられる。速度ポテンシャルを持つ流れをポテンシャル流と呼ぶ。
速度ポテンシャルΦは次式を満たすようなスカラー場である。
ただし、u は流体の速度であり、渦なし、つまり
を満たす。これはベクトル解析における
の性質を用いている(ナブラ#二階微分を参照)。
一般のポテンシャルと異なり、速度ポテンシャルの定義には負号がつかないことに注意。
- 領域が単連結であれば速度ポテンシャルΦは一価関数、多重連結であれば多価関数である。
- 速度u および流線は速度ポテンシャルΦの等値面(等ポテンシャル面)に直交し、速度ポテンシャルの法線方向n の微分が速度を与える:
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- 非圧縮性流体の渦なし流に対しては、速度ポテンシャルΦは調和関数となる。
参考文献
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関連項目
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