「四元数環」の版間の差分

[[数学]]において、[[可換体|体]] ''F'' 上の'''四元数代数'''または'''四元数環'''（しげんすうかん、よんもとかずわ、しもとかずわ、{{lang-en-short|''quaternion algebra''}}）は ''F'' 上 4-次元の[[中心的単純環]] ''A'' である<ref>{{harv|Peirce|1982|p=14}}補題</ref><ref>{{harv|Milies|Sehgal|2002}} 2章、exercise 17</ref>。簡単に ''F''-四元数環などとも呼ぶ。任意の四元数環は、その[[係数拡大]]（拡大体との[[多元環のテンソル積|テンソル積]]）によって二次の全行列環になる。すなわち、基礎体 ''F'' の適当な[[拡大体]] ''K'' を取れば