「六角数」の版間の差分
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全ての自然数は[[高々 (数学)|高々]]6つの六角数の[[和]]で表わすことができる（→[[多角数定理]]）。
ただし1791よりも大きな自然数は4つの六角数の和で表わすことができ、十分に大きい自然数は3つの六角数の和で表わすことができる。6つの六角数が必要な数は[[11]]と[[26]]の二つのみで次のような和の形で表わされる。11=1+1+1+1+1+6 、26=1+1+6+6+6+6
六角数の[[逆数]]の[[総和]]は
:<math>\begin{align} \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n(2n-1)} & = 2\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{1}{2n-1} - \frac{1}{2n} \right)\\ & = 2 \left(\frac{1}{1} - \frac{1}{2}+ \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \cdots \right)\\ & = 2 \ln{2}\\
& \approx{1.386294}\cdots\\
\end{align}</math>
== 関連項目 ==
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[[en:Hexagonal_number]]
[[fr:Nombre hexagonal]]
[[it:Numero esagonale]]
[[sl:Šesterokotniško število]]
[[fi:Kuusikulmioluku]]
[[zh:六邊形數]]
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