「スミス数」の版間の差分

'''スミス数'''（すみすすう、''Smith number''）とは[[自然数]]で、その[[素因子]]の数字の和がもとの数の数字の和に等しい数のこと。例えば166は 2×83 なので素因子の数字の和は 2+8+3=13 となり、一方もとの166の数字の和は 1+6+6=13 と前者に等しいので166はスミス数である。378 = 2×3³×7 のように[[素因数分解]]したとき[[指数表記|指数]]が現れる数の場合、素因子の和は 2+3×3+7 のように計算する。スミス数は[[無数限]]にあり、そのうち最小のものは4である。スミス数を4から小さい順に列記すると

スミス数が無数限にあることは[[1987年]]にW.L. McDanielによって証明された。また[[回文数]]のスミス数も無数に存在する。

スミス数という名前はAlbert Wilanskyによって名付けられた。彼の義理のきょうだい兄弟Harold Smithの電話番号4937775がスミス数の性質をもつことに由来する。(4937775=3×5²×65837,4+9+3+7+7+7+5=3+5×2+6+5+8+3+7)